:1.в конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса. 2.диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть
квадрат. найдите отношение объемов цилиндра и шара.

1. для конуса площадь fб=пи * d/2*s s-длина оюразующей

т.к. треугольник правильный d=s, fб =пи * s в квадрате2. для вписанного шара радиус равен 1\3 высоты правильного треугольника ( высота и медиана в таком треугольнике а медианы делятся в точке пересечения 2: 1) длина радиуса корень из 3 *s\2. тогда поверхность шара f= 4*пи*r в квадрате или пи*3*s в квадрате. т.е площадь поверхности шара в 6 раз больше площади боковой поверхности конуса.

рисуем треугольник авс. ав = вс = 10 см. проводим высоту ак на боковую сторону вс. рассмотрим прямоугольный треугольник авк. по теореме пифагора вк^2 = ав^2 - ak^2 = 10^2 - 8^2 = 36 вк = 6 см кс = вс - вк = 10 - 6 = 4 см снова по теореме пифагора ас^2 = ak^2 + kc^2 = 8^2 + 4^2 = 80 ac = 4*корень(из 5) см

1)cosb=bc/ab

ab=bc/cos30=18/(кв корень из 3/2)=12*кв корень из 3

2)sinb=ac/ab

ac=sin30*ab=0.5*12*кв корень из 3=6*кв корень из 3

3)cosb=kb/bc

kb=cosb*bc= (9*кв корень из 3)/2=9*кв корень из 3

4)cosb=kb/mb

mb=(3*9)/2=13.5