Решить: 1.в равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. найти среднюю линию трапеции, если ее периметр равен 48, а большее основание 18 3.известно, что tg п\10=d. найти радиус окружности, вписанной в
правильный девятиугольник со стороной 8d

строем равнобокую трапецию, отмечаем, что углу при основании равны, и боковые стороны равны!

проводим одну диогональ, вд, отметим, что угол адв и вдс равны,тогда мы заметим, что вс параллельна ад, а вд сееущая! значит угол двс равен углу адв и вдс!

тогда треугольник всд- равнобедренный, значит, сторона вс равна сд, а еще и ав!

мы знаем, что периметр- это сумма всех сторон, обозначим равные и неизвестные стороны через х, тогда периметр равен 3х+18=48

не трудно понять, что х равен 10 равен ав, вс, сд!

средняя линия-это полусумма оснований!

с.л.= (10+18)/2=14

ответ: 14

длина окр=2πr=6π

тогда длина дуги:

6π*150/360=15π/6  =2.5π

если вокруг трапеции описана окружность, то эта трапеция равнобочная и сумма противопложных сторон равна, то есть если a- боковая сторона трапеции, а b b с ее основания,то

2a=b+c

поскольку угол при основании равен 30°, то высота трапеции равна половине гипотенузы (боковой стороны, то есть h=a/2

h=a/2=(b+c)/2: 2=(b+c)/4

площадь трапеции равна

s=((b+c)/2)*h=((b+c)/2)*(b+c)/4)=((b+c)/2)^2*(1/2)

312,5=((b+c)/2)^2*(1/2) => 625=((b+c)/2)^2

((b+c)/2)=sqrt(625)=25 - средняя линия трапеции