Впрямоугольной трапеции abcd угол a равен 34 градуса. найти углы трапеции.

Мы знаем что в трвпеции сумма всх углов = 360 град. если угол а = 34 град,а это прямоугольная трапеция следовательно два угла = 90 град т.е. пусть это будут углы с и д. мы уже узнали 3 угла, а чтобы найти 4 нам надо: 360-90-90-34=148 град. следовательно угол а =34град, угол с =90 град,угол д =90град и угол в=

авсд трапеция

ав=сд=9

вд=ас=12

ад=√144+81=15

са*вд=ав*сд+ад*вс

вс=(144-81)/15=4,2

т.о пересечение оси симметрии трапеции и диагонали

во/од=вс/ад (по теорем фалеса)

во+од=15  ⇒од=15-ов

 

во/15-во=4,2/15

во=63/19,2=3,28

т.р пересечение оси симметрии трапеции и серединного перпендикуляра ав, е середина ав

ер=во=3,28

r²=ае²+ер²=4,5²+3,28²=31,02

r=5.57 см

Если диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, то высота этой трапеции равна средней линии трапеции. средняя линия равна: (24+40)/2=32(см) следовательно, высота равна 32см. площадь трапеции равна: ( (24+40): 2)*32=1024 кв.см.