Найдите сторону "а" квадрата, если его площадь равна: а)64 см в квадрате, б)1,69 дм в квадрате

s=а²

а=√s

а) а=√64=8см

б) а=√1,69=1,3дм

a^2=64

a=+-8(-8-посторонний корень)

a^2=169(см)

a=+-13(-13-посторонний корень) 

пусть х см - длина стороны, противолежащей углу 45 градусов. по теореме синусов имеем: 8/sin60=x/sin45x=(8sin45*)/sin60x=8sqrt{2}/sqrt{3}=8sqrt{6}/3

очевидно, что чтобы найти площадь, нам надо найти ас. если мы проведём мк параллельно вн, то мы узнаем, что ак/кн=ам/мв=1: 1, а кн/нс=2: 1. значит, ак: кс=2: 3. кроме того, мк=вн/2=см/2=3. по теореме пифагора сн=3кор(3). значит, ас=5кор(3). а отсюда площадь треугольника:

6*5кор(3)/2=15кор(3) см2.

ответ: 15кор(3) см2.