Медиана треугольника делит его на два треугольника, периметр которых равны. докажите что треугольник равнобедренный.

Обозначим длины сторон треугольника a, b, c, длину медианы m периметр первого треугольника p1=a+m+c/2 периметр второго треугольника p2=b+m+c/2 по условию p1=p2 a+m+c/2=b+m+c/2 a=b  значит треугольник равнобедренный

точки, равноудалённые от точки м, это точки окружности с центром в точке м и радиусом равным 2 см.

аналогично, точки, равноудалённые от точки к  расположены на окружности с центром в точке к и радиусом 1,5 см.

 

в не сказано на каком расстоянии расположены друг от друга точки м и к.

треуг. асд - прямоугольный,   сд=асsina=10*0.5=5 (см), угол асд=60град;

треуг. сде - прямоугольный, угол дсе=90-60=30 град, се=сдcosдсе=5*√3/2;

треуг. асе - прямоугольный, по теореме пифагора

ае=√(ас2+се2)=√(100+25*3/4)=√(475/4)=2,5√19