Через середину m отрезка с концами на двух параллельных прямых проведена прямая, пересекающая эти прямые в точках a и b. докажите, что m - середина ab. желательно, подробнее. заранее !

Нужно рассмотреть получившиеся они будут равными по стороне и двум прилежащим к ней углам. т.к. м первого отрезка,  в обоих треугольниках эти стороны будут равными, углы при точке м вертикальные (т.е. равны) и углы при параллельных прямых и секущей (накрестлежащие углы) тоже равны треугольников доказано, значит и ам=мв, т.е. м ав 

у двух прямоугольных треугольников общая гипотенуза ва

2. угол с = углу т=90.

3. тогда сумма острых углов сав+сва=90   и сумма острых углов тав+тва= 90

4. по условию ва биссектриса   тогда углы   авт=авс

5. значит и углы , дополняющие их до 90 гадусов, тоже равны угол тав=углу сав.а это значит, что ав биссектриса.

авс -треугольник

а=60

в=40

с=80

описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.о, т.е δаво всо соа равнобедренные.

< аво=х< сво=у

< асо=z

составим систему

х+у=40

х+z=80

z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим

2z=100

z=50

х=30

у=10

< аов=180-2у=160° -дуга ав

< вос=180-2х=120° -дуга вс

< соа=180-2z=80° -дуга ас