Четырехугольник abcd вписан в окружность. найдите градусную меру угла между прямыми ab и cd, если угол a = 60°, угол abd = 50°, угол сbd =40°

четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.

угол авс, противоположный углу аdс, равен сумме углов авd и свd и равен 90°   

поэтому угол аdс равен 180°-90°=90°. 

соответственно угол всd равен 180°-60°=120°

прямые ав и сd пересекаются за пределами данной окружности и со стороной аd образуют прямоугольный треугольник аеd. 

сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. 

следовательно, угол между прямыми ав и cd  равен 90°-60°=30°