1. найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 75º. 2 .найти диагонали прямоугольника авсд, если сад=30 гр, сд=4 см. 3. в четырехугольнике авсд: ав=сд, авд = 50 гр , сдв = 50 гр докажите, что авсд – параллелограмм. 4. в ромбе авсд угол а равен 60 гр . диагонали ромба пересекаются в точке о. найти углы треугольника вос.

Н1 1) угол а = углу в(св-ва трапеции) => угол в = 75 2) угол в + угол д= 180=> угол д= 180 - угол в=> 180-75=105 3) угол а + угол с = 180=> угол с= 180- угол а=> 180-75=105 ответ: угол в = угол в = 75 угол д=угол с = 105 н2 1) сд= половина са (катет, лежащий напротив угла 30 гр = половине гипотенузы) => са= 2сд=> са =4•2=8 см 2) са=дв (свойства прямоугольника) => дв=8 см н4 1) угол а=углу с(свойства ромба) => угол с=60 гр 2) угол всо=60гр: 2, т.к. ас - биссектриса угла с(свойства ромба)=> всо=30 гр 3) угол сов=90 гр, т.к. ас перпендикулярна бд(свойства ромба) 4) угол сов+ угол всо+ угол сво=180 гр(сумма внутр углов треугольника) => угол сво =180- угол всо- угол сов=180-90-30=60 ответ: угол сво=60 угол всо=30 угол сов =90

1. 360° - 75° - 75° (т.к. трапеция равнобедренная, 2 угла будут равняться) = 210°. 210/2= 105° - 2 оставшихся угла. ответ: 75°, 75°, 105°, 105°

нужно найти середину отрезка ас по формулам х=(х1+х2): 2   х=(1+(-3)): 2=-1

у=(у1+у2): 2   у=(-3+5): 2=1

2)т.к. это одновременно и середина отрезкавд ,то

-1=(3+х): 2 умножим уравнение на 2 получится -2=3+х   -х=3+2 -х=5 х=-5

1=(-1+у): 2 *2     2=-1+у   -у=-1-2   -у=-3   у=3

 

а угол в этой найти не смогла

ав-касательная к окружности, ов-радиус окружности, следовательно ав перпендикулярно ов.

рассмотрим прямоугольный треугольние аво, где ,в=90*, оа=41 см, ов=9 см.

по теореме пифагора найдём ав:

ав=sqrt{41^2-9^2}=sqrt{1600}=40 (см0