Знайдіть площу чотирикутника abcd, якщо а (0; 4), в(2; 6), с(4; 4), d(2; 2).

ab=sgrt((2-0)^2+(6-4)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2sqrt(2)

bc=sgrt((4-2)^2+(4-6)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2sqrt(2)

cd=sqrt((2-4)^2+(2-4)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2sqrt(2)

da=sqrt((0-2)^2+(4-2)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2sqrt(2)

ac=sqrt((4-0)^2+(4-4)^2=sqrt(16)=4

bd=sqrt((2-2)+(2-6)^2)=sqrt(16)=4

в данном четырехугольнике все стороны равны, диагонали между собой тоже равны значит это квадрат

s=a^2=(2sqrt(2))^2=8

Если нарисовать рисунок ав - хорда, о центр круга, то получим равнобедренный треугольник аов. проведём высоту ок. кв = 16 : 2 = 8 (см) по свойству медианы в равнобедр. треугольнике. рассм. треуг. окв. по теореме пифагора. ок^2 = оb^2 - вк^2; ок^2 = 10^2 - 8^2; ок^2 = 100 - 64; ок^2 = 36; ок = 6 см;

на стороне сd поставим точку l , получается прямоуг треугольник mol с углом 60 градусов и стороной 4√3 найдем сторону ml =sin 60*4√3=6 cm

lm=sin30*6=3 cm

найдем боковые стороны трапеции h=6*2=12  по т пифагора c^2=12^2+1^1=145    с=√145=ad=bc

высота у боковой сторона трапеции =1\сos60=1\1\2=2 cm

s бок=√145*2*2+9*3+7*3=√145*4+48≈60 cm^2