Ср о ч н о. сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 6 см, а ее объем равен 432 см3. вычислите площади боковой и полной поверхности призмы.

площадь основания равна 6*6=36

боковое ребро 432/36=12

площадь боковой = 6*12*4=288

полная 288+36*2=360

смотри вложенный файл.

основание авсd. ас=ав√2=18√2. тогда ав=18

высота so (о-центр основания, точка пересечения диагоналей), ао=1/2ас=9√2

треугольник asb - равнобедренный ан - высота боковой грани,

угол sно - угол наклона бок.грани к плоскости основания

треугольник sно - прямоугольный. угол о = 90 град. угол н=45 град. тогда угол s = 45 град. значит, треугольник - равнобедренный sо=он, он=1/2аd=1/2*18=9.    sн=он√2=9√2

площадь бок. поверхности = 4*s(треугольника аsв)=4*1/2*sн*ав=2*9√2*18=324√2