На рисунке ab = bc, cd = de, отрезок bd пересекает отрезок ae в точке c. докажите, что прямая ab параллельна прямой de (рисунок)

Bd- секущая прямая проходящая через прямые ab и de угол abc  = углу cde (так как 2 стороны этих углов равны,значит и углы равны) мы знаем по правилам секущей что если накрест лежащие углы равны то прямые параллельны а угол абц и угол цде какрас накрест лежащие)                                                                                

начерти чертеж, как сказано в условии

1.рассм. тр. дов, данный треугольник равнобедренный, 

т.к.   до=во (по условию) => уг.одв(1)=уг.овд(2)

2.рассм. тр-ки аод и сов, данные трегольники равны

ао=ос, до=ов, уг.аод=уг.сов (вертикальные)

=> уг.адо(3)=уг.сво(4)

3. уг.мдв=уг.1 +уг.3 

    уг.мвд=уг.2+уг.4

=> уг.мвд=уг.мдв

т.к. два угла в треугольнике равны, то треугольник дмв равнобедренный 

 

 

згідно з теоремою піфагора, довжина гіпотенузи

с = √ (a² + b²) = √ (5² + 12²) = √ 169 = 13 см.

площа трикутника може бути обчислена двома способами

s = a * b / 2  = c * h / 2 ,  звідки    a * b = c * h

h = a * b / c = 5 * 12 / 13 = 60 / 13 см.