Плоскость альфа пересекает грани двухгранного угла по прямым ав и ас. две пересекающиеся прямые, лежащие в плоскости альфа, перепендикулярны к ребру этого угла. докажите, что угл вас-линейный угл этого двугранного
угла. рисунок к .

это определение линейного угла для двугранного угла. почитай внимательно учебник. чтобвы построить линейный угол надо провести плоскость, перпендикулярную ребру. если ребро перпендикулярно двум пересекающимся прямым плоскости, то он перпендикулярно плоскости. следовательно, плоскость альфа перпендикулярна ребру, а прямые, по которым альфа пересекает двугранный угол, и есть линейный угол. то есть угол вас.

если ребро перпендикулярно двум пересекающимся прямым плоскости, то он перпендикулярно плоскости. следовательно, плоскость альфа перпендикулярна ребру, а прямые, по которым альфа пересекает двугранный угол, и есть линейный угол. то есть угол вас.

1)по пифагору:

cb^2=ab^2 - ac^2

cb^2=81-36=45

cb=3 * корень из 5

2)рассмотрим трег-ик cdb

угол dcb = 90гр.: 2 = 45гр. => угол dbc = 180гр. - 90 гр- 45гр = 45гр. =>

=> угол dcb = угол dbc => треуг-ик cdb - равнобедренный => cd=bd

3)по пифагору:

cb^2=cd^2 + bd^2

(3 * корень из 5)^2 = 2(bd^2)

45 = 2(bd^2)

bd^2 = 22,5

bd = 22,5 под корнем = (приблизительно) 4,8

обозначим треугольник авс( ав-больший катет, св-меньший, ас гипотенуза). по теореме пифагора ас в квадрате= вс в   квадрате+ ав в квадрате

ас квадрат= 7 в квадрате+ 24 в квадрате

ас квадрат= 49+576

ас квадрат=625

ас= 25(см)-гипотенуза.

синус угла с= ав делить на ас= 24: 25

косинус угла с=вс делить на ав= 7/25

тангенс угла с= синус с: косинус с= 24/25: 7/25=24/7