Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 3 корня из 6 найдите сторону этого треугольника

ну это по формулам решается и они есть в учебнике 9-ого класса, правильные многоугольники. даже если эти формулы не знаете, можно нарисовать рисунок, провести радиусы, соединяющие середину сторон треугольника и центр окружности и соединить вершины треугольника с центром окружности. и рассмотреть один прямоугольный треугольник. угол правильного треугольника равен 60 градусов, значит один из углов прямоугольного треугольника будет 30 градусов, делит верщину пополам. а против угла в тридцать градусов ледит катет равный половине гипотенузы, и этот катет у нас радиус, знасит гипотенуза равна 6 корней из 6. и по теореме пифагора находим другой катет как гипотенуза в квадрате минус известный катет в квадрате и все это под корнем. = 9 корней из 2. а это половина стороны, значит сторона треугольника = 18 корней из 2.

или же по формулам, значала найдем радиус описанной окружности, r=(3корня из 6)/cos60=6 корней из 6.

сторона = 2 * (6 корней из 6)* sin60 = 18 корней из 2.

признак подобия по 2

(180-24): 2=78 градусов углы при основании в 1 треуг.

диагональ ромба, равная его стороне делит ромб на два равносторонних треугольника, рассмотри один из них в равност. тр-ке все углы равны 60 гр.

следовательно два угла ромба равны по 60 градусов, а два по 120

((360-(60*2))/2=120 гр. , теперь найдем диагональ (d), 1/2 которой является высотой прямоугольного треугольника d/2*d/2=6*6-3*3=25   d/2=5 см

d=10 см