Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 3 корня из 6 найдите сторону этого треугольника

ну это по формулам решается и они есть в учебнике 9-ого класса, правильные многоугольники. даже если эти формулы не знаете, можно нарисовать рисунок, провести радиусы, соединяющие середину сторон треугольника и центр окружности и соединить вершины треугольника с центром окружности. и рассмотреть один прямоугольный треугольник. угол правильного треугольника равен 60 градусов, значит один из углов прямоугольного треугольника будет 30 градусов, делит верщину пополам. а против угла в тридцать градусов ледит катет равный половине гипотенузы, и этот катет у нас радиус, знасит гипотенуза равна 6 корней из 6. и по теореме пифагора находим другой катет как гипотенуза в квадрате минус известный катет в квадрате и все это под корнем. = 9 корней из 2. а это половина стороны, значит сторона треугольника = 18 корней из 2.

или же по формулам, значала найдем радиус описанной окружности, r=(3корня из 6)/cos60=6 корней из 6.

сторона = 2 * (6 корней из 6)* sin60 = 18 корней из 2.

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:   √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.радиус вписанной окружности: r=s/pрадиус описанной окружности: r = abc/4ss= 12* 8 /2 = 48 cм²p=(12 + 10 + 10)/2 = 16r = 48/16 = 3 cмr = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм