Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас к боковой стороне ав проведена медиана сд, равная 13 см. периметр треугольника двс больше периметра треугольника адс на 19 см. найдите стороны треугольника авс, если его периметр равен 53 см.

Вравнобедренном треугольнике  авс   с основанием ас к боковой стороне ав  проведена медиана  сд, равная 13 см.периметр треугольника двс больше периметра треугольника адс на 19 см.найдите стороны треугольника авс, если его периметр равен 53 см. дано  : ab = bc ; ad=bd   ;     * * *   cd =13  см _ не только  лишнее но и   * * * p_dbc    -   p_adc =  19 см  ; p_abc =   53   см.   ab = bc - ?   ac - ? p_dbc  -   p_adc = 19  ⇔  bc -  ac =19     (1)  * * * (bc +  bd +  dc) -(ac +ad +dc) = (bc -ac)+(  bd  - ad) +(  dc -dc) * *  * p_abc =  2  * bc+ ac   =  53        (2)складывая   уравнения   (1) и (2) получаем : 3  *  bc =19+53  ⇒  bc =72/3 =24  (см) .  ac = bc -19  =24 -19   =5    (см)   .ответ :   ab = bc =24  см ,  ac =  5    см  .* * *  *   * *   ps   * * *  *   * * медиана  cd = (1/2)*√(  2(a² +b²) - a²  ) =  (1/2)*√(a² +2b²)   =(1/2)*√(24² +2*5²) =    (1/2)*√626    ≈(1/2)*25,02  = 12,51     ≠   13  .  

Сумма всех углов многоугольника равна 180(п-2), а сумма углов данного многоугольника равна 108п. следовательно, 180(п-2)=108п. 180п-360=108п; 180п-108п=360; 72п=360; п=5. правильный пятиугольник.

возможны два варианта:

 

1)х - основание

х+5 - боковая сторона

2(х+5)+х=22

3х=12

х=4

22-4=18 (см) - сумма боковых сторон

 

2)х - боковая сторона

х+5 - основание

2х+х+5=22

3х=17

х=17/3

2*17/3=34/3=11.1/3 (см) - сумма боковых сторон