Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. длина меньшей окружности равна 8пи. найдите площадь кольца и площадь треугольника

длина окружности:

2пr = 8п

2r=8п: п

2r=8

r=4 - радиус вписанной окружности

s впис.окруж.=пr2

s=3,14 * 4 * 4 = 50,24 - площадь вписанной окружности

площадь окружности,описанной вокруг правильного треугольника в 4 раза больше

s опис.окруж.= 50,24 * 4 = 200,96

s кольца=s опис.окр. - s впис.окр.

s кольца = 200,96 - 50,24 = 150,72

в треугольнике abc проведем медианы ad,bk, cm.

s треуг.аbc= 1/2 ac * вк,      1/2 ac=kс

медиана треуг. вписанной окружностью делится в отношении 2: 1.

поэтому высота вк=r+r=8+4=12

s=12 * kc

найдем кс - сторону треуг.кос, кс-катет,ос=r=8 - гипотенуза,другой катет ок=r=4

кс 2 = ос2 - ок2

кс=корень из 8*8-4*4=корень из 48=6,92                                             

sтреуг.авс= 12 * 6,92=83,04                                                                                     

извините,не могу нарисовать)   

s=πr²=πd²/4

s₅₀=π50²/4=π*625 площадь одной трубы

3* π*625=1875π площадь  трех труб d=50

1875π=πd²/4

d²=7500

d=50√3 диаметр новой трубы

точка м проектируется в центр пересечения диагоналей о.

длина проекции мс=1/2 диагонали квадрата

диагональ=8корней с 2

а)проекция =4корней с 2

б)по теореме про 3 перпендикуляра мо=кор.кв. с 256-32=кор.кв. с 224