50 последнее по контрольной работе в равнобедренном треугольнике авс боковая сторона равна 12 см. из точки д-середины стороны ав проведён перпендикуляр де к стороне ав до пересечения со стороной вс. полученная точка е соединена с точкой а. периметр треугольника аес равен 20 см. определите длину основания и периметр треугольника авс.

Deнаклонная к плоскости da её проекция. dc перпендикуляр к da. по теореме о трёх перпендикулярах de перпендикуляр к dc. значит треугольник dec прямоугольный. квадрат ае равен 400-квадрат da из треугольника dae квадрат ае равен 225 - квадрат ав из треугольника аве. сложим эти два равенства получим 2 ае в квадрате =625 - сумма квадратов da и ав , а сумма этих квадратов будет равна квадрату ас. 2ае в квадрате =625- квадрат ас. квадрат ас равен 34 в квадрате минус еа в кадрате. проверьте, данные .

1) рассмотрим треугольник авс

сторона ав=3,вс=4,угол в=90,следовательно ас=5(треугольник пифагора)

2)ав/а1в1=3/6=1/2

ас/а1с1=5/10=1/2

угол в= углу в1,следовательно треугольники подобны и относятся как 1: 2,что и т.д.

треугольник асд-прямоугольный. т.к. угол а равен 30 градусов, то применяем теорему, по которой катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. тогда ас =3/2 см

по теореме пифагора находим ад. ад==

площадь будет равна ад*ас= см2

дано: шар с центром в точке о

                  r=13- радиус шара

                  плоскость а -сечение шара

                  р(а, о)=5 (расстояние от центра шара о до плоскости а)

найти: r-радиус круга в сечении

                    s-площадь сечения

решение:

1.сечение шара плоскостью а - это круг с центром в точке а и радиусом ав.

2.рассмотрим треугольник оав. он прямоугольный, т.к. оа перпендикулярно плоскости сечения (< оав=90*)

по теореме пифагора находим ав-радиус сечения:

ав=sqrt{bo^2 - oa^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=12

3.находим площадь сечения:

s=пи*r^2=пи*12^2=144пи