Высота , проведена из вершины тупого угла прямоугольной трапеции , отсекает квадрат , площадь которого равна 16 см² .найдите площадь трапеции , если её тупой угол равен 135(градусов) с решением !

Рисуем прямоугольную трапецию аbcd. (угол bcd - тупой). из угла bcd на сторону ad проводим высоту co, получаем квадрат abco. так как площадь квадрата равно 16 см ², то сторона квадрата равно 4 см, следовательно и высота co равна 4 см. ∠bcd=135°, ∠bco=90°следовательно ∠ocd=45°. ∠cod =90° (т.к. при высоте) следовательно ∠cdo=45°. из этого деваем вывод, что od=co=4 cм. площадь треугольника cdo = (4*4)/2=8 см² площадь трапеции abcd=16+8=24 см²

гипотенуза равна 18+6=24см

катет² равен гипотенузи помножити на проекцюї катета прямокутного трикутника на гіпотенузу 

тому катет²  равна 24×6 =144

катет=√144=12 см

 

 

смотри:

нам извесно 2 ула 90 и 60 значит третий уго 30 градусов

напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньши гипотинузы(только в прямоугольном треугольнике, это меньший катет)

значит меньший катет равен 4 см, а гипотенуза 8 см

по теореме пифагора можно узнать третью сторону = корень (гипотенуза в кв - катет в кв) = корень (64-16)= 4