Вчетырехугольник abcd вписана окружность, ав=6, вс=4, сd=16. найдите четвертую сторону.

в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, если суммы противолежащих сторон равны.т.е: ав+сd = bc+ad

6+16 = 4+ad, ad = 22-4 = 18

4-я сторона равна 18.

рассмотрим треугольник abh (bh высота треугольник abc)

ab^2 = ah^2 + bh^2

ab = 15 см = bc

p = (ab+bc+ac)\2 = 27 см

sabc = bhah\2 = 108 см

r = s\p = 4 см

r = abc\4s = 12.5 см