Дано: k, l,m, n- серидины сторон параллелограмма abcd; ac=10cm, bd=6cm. найти: pklmn

kn и lm - средние линии для треугольников abд u bcд

они равны половине вд/2 = 6/2 = 3 см - каждая

отрезки kl и mn - средние линии равных треугольников авс и асд

так же равны половине ас/2 = 10/2 = 5 см

р (klmn) = 3 + 3 + 5 + 5 = 16 см

(bh)^2=ah*hc

(24)^2=18*ah

576=18*ah

ah=32

ac=ah+hc=32+18=50

из треугольника ahc

(bc)^2=(bh)^2+(hc)^2

(bc)^2=(24)^2+(18)^2=576+324=900

bc=30

из треугольника abc

(ab)^2=(ac)^2-(bc)^2

(ab)^2=(50)^2-(30)^2=2500-900=1600

ab=40

cos(a)=ab/ac=40/50=4/5

3х, 5х-радиусы,треугольник ,образованный общим центром, точкой касания и одним концом хорды -прямоуг. по теореме пифагора из квадрата (5х) вычитаем квадрат меньшего (3х) и это = квадрату половины хорды т.е.64.

16х^2=64,х=2, тогда радиусы 9 и 15.