Перпендикуляр, который проведён из вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой угол в отношении 7 : 2. вычисли острый угол между диагоналями прямоугольника.

Угол а = 90 градусов (тк прямоугольник) угол вао = 7х, а угол оаd = 2х х - 1 часть (градус) 7х + 2х = 90 9х = 90 х = 10 следовательно угол вао = 70 градусов, угол оаd = 20 градусов треугольник воа - равнобедренный следовательно угол аво = углу вао = 70 градусов угол воа = 180 - (70+70) = 40 градусов ответ: 40 градусов

vopros ne ' romba   s perimetrom   20

ravno   25

 

1) треуг.авд-прямоуг-ый (угол д=90 градусов).используя теорему пифагора: вд в квадрате=400-144,вд=16

2)пусть х=дс. тогда из треуголь авс-прямоуг и из треуголь адс -прямоугольпо теореме пифагора ас в квадрате=(16+х) в квадрате-400 и ас в квадрате=  х в квадрате+144.

3)  приравняем прав части и вычислим х,получим х=9.

4)тогда ас=15.

5) по определению косинуса составим отношение прилеж.катет к   гипотенузе= 9/16=0,6