Сторона правильного треугольника равна 8 см найдите радиус окружности 1) вписанной 2)описанной

в правильном треугольнике биссектрисы, медианы и высоты . тогда радиус описанной окружности равен 2/3 высоты, а радиус вписанной равен 1/3 высоты (нетрудно убедиться, построив рисунок). высота равна стороне, умноженной на sqrt(3)/2, и равна 4sqrt(3). тогда радиус описанной окружности равен 2sqrt(3), а радиус вписанной равен 4sqrt(3)/3.

а3=8см

из формулы : а3=rкорень из 3

найдём r = 8: корень из 3 = 8корень из3 делённое на 3 (избавились от иррациональности)

найдём r(радиус впис окр) по формуле r=r*cos (180: n) = 8*cos60=8*1/2 = 4

ответ радиус впис окружности равен 4, а опис равен 8

заметим, что вс//ad, по определению паралелограмма, тогда плоскость образованная точкой f и прямой ad будет // вс по пределению // плоскости и прямой.

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga