Каждое ребро тетраэдра dabc равно 2 см. постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки b. c и середину ребра ad вычислите периметр сечения

так как все ребра тетраэдра равны, то мы имеем правильный тетраэдр (все грани правильные на середине ребра аd обозначим точку о. точка о и в лежат в одной плоскости adb, следовательно, плоскость сечения пересечет плоскость adb по прямой ов. аналогично проводим прямую через т. с и о. сов-искомое сечение.

сторона cd=2cм (нам уже известно), так как о-середина ав, то ао=od=1см. ос и ов вяляются медианами и высотами треуг. асd и abd соответственно. по теореме пифагора ос=ов=√(4-1)=√3см

р=ос+ов+св=2+√3+√3=2+2√3см

(n-2)*180градусов - сумма всех углов n-угольника

n=6

(6-2)*180=4*180=720     720/6= 120градусов

n=10

(10-2)*180 градусов = 8*180 =   1440   1440/10=144градуса

обозначим точку пересечения  прямой ов и окужности с а продолжение прямой ов до пересечения к, тогда по свойству касательной и секущей:

ba^2 = bc*bk;   ba^2 = bc(bc + 2r);   ba^2 =bc(bc  + 14);   bc^2 + 14bc -   ba = 0;

bc    = 18;

bo = bc + r;   bo = 18 + 7 = 25.