Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 5корень3 см, а проекция одного из катетов 15 см

дан тругольник abc

ae=5корень3

ес=15

ае=корень из (be*ec)(св-во высоты,проведенной из прямого угла прямоугольного треугольника)

be=5

bc=20

ac=корень из(75+225)=10корень3 (теорема пифагора)

sin b=ac/bc=корень3/2

угол в=60 градусов

угол с=180-90-60=30 градусов

Дан четырёхугольник? т.к.треугольники aod и cob подобные (ao: oc=od: ob), углы oda и obc, а также аоси соd равны (как накрест лежащие), значит прямые вс и аd параллельные. имеем две стороны четырёхугольника параллельны,а две другие не параллельны, из-за того, что иагонали вd и ас не равны. если бы они были параллельны. то мы имели бы прямоугольник, а в нём диагонали равны. значит, мы имеем четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. по определению мы имеем трапецию. чтд

а) угол p=углу apm=119 (т.к. они вертикальные)

т. к угол p смежный с углом bpm => угол bpm= 180 - 119 = 61;

т.к. угол bpm = 61=> угол peb = 180 - 35 - 61 = 84;

т.к. угол peb = ace => прямая ac//m

доказано.

б)т. к угол b=35, а угол c=84 => a=180 - 35 - 84 = 61 => внешний угол = 180 - 61 = 119.

ответ: 119