Вравнобедренного треугольнике abc с основанием bc проведена медиана am. периметр треугольника abc равен 40 см, а периметр треугольника abm - 33 см. найдите длину медианы am.

1) периметр равнобедр-го тр-ка авс равен: ав+ас+вс=2ав+вс=40, значит вс=40-2ав

2) периметр тр-ка авм равен: ав+(вс/2)+ам=33, т.е. ав+(40-2ав)/2+ам=33;

ав+20-ав+ам=33; 20+ам=33; ам=33-20=13 (см)

Дан треугольник авс с гипотенузой вс=3, катетами ав=√3 и ас=√6; опустим перпендикуляр ак к этой гипотенузе, тогда отрезки вк и кс будут проекциями катетов ав и ас на гип. вс. найдем ак: для этого рассмотрим два прямоугольных треугольника авс и акс. запишем выражения для синусов угла асв sinacb= ak/√6 для треугольника акс sinacb= √3/√3 для треугольника авс приравняем правые части и найдем ак=√18/3=√по теореме пифагора найдем вк вк^2=ab^2-ak^2=(√3)^2-(√2)^2=1 bk=1 kc=3-1=2

Sin a = bc: ab=5.4: 18=0.3