Площадь прямоугольного треугольника равна 242√3делённая на 3.один из острых углов равен 30. найдите длину катета прилежащего к этому углу.

Очевидно дан прямоугольный треугольник (ошибка в условии). обозначим длину длину прилегающего катета к известному углу х, а длину противолежащего катета - у.  cos30° =у/х=1/√3. отсюда х=у√3. определим площадь прямоугольного треугольника 0,5·х·у=242√3/3, х·у=484√3/3, подставим значение х, y^2√3=484√3/3, сократим на √3, у^2=484/3, y=22√3/3. x=√3·22√3/3=22. ответ: 22 см.

х - меньший угол

х+30 - больший угол

 

х+(х+30)=180

2х+30=180

2х=150

х=75 (град) - меньший угол

75+30=105 (град) - больший угол