Дан четырехугольник mnpk. известно, что mn||pk, np||mk. докажите, что биссектрисы углов n и k параллельны или только напиши в ыоре , ок? типа: дано, решение, пусть , тогда ит. д.

Дано: mnpk, mn||pk; np||mk доказать: kc||nh или с - это n и к - это н. доказательство: если mn||pk и np||mk, то mnpk - параллелограмм, а значит, угол k = угол n. тогда и угол мкс= угол скр = угол mnh = угол hnp. рассмотрим треугольники мкс и nph, в них угол м=угол р, потому что это противоположные углы параллелограмма, угол мкс=угол hnp, мы это доказали, значит, угол мск = угол nhp. а значит, угол nck = угол khn, потому что они смежные им. а значит, в четырёхугольнике ксnh противоположные углы попарно равны, и этот четырёхугольник - параллелограмм. а значит, кс||nh. если же mnpk не просто параллелограмм, а ромб, то биссектрисами его углов являются диагонали, тогда точка с совпадёт с точкой n, а точка н - с точкой к, тогда биссектрисы углов к и n совпадут. доказано.

1) начерти гипотенузу вс

2) с раствора циркуля измерь данный угол авс и начерти его от первого конца гипотенузы в

3) используя прямой угол линейки, приложи линейку к получившейся прямой и веди её до тех пор, пока она не дойдёт до второго конца гипотенузы с

4) соедини получившиеся точки. 

 

авс -треугольник

а=60

в=40

с=80

описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.о, т.е δаво всо соа равнобедренные.

< аво=х< сво=у

< асо=z

составим систему

х+у=40

х+z=80

z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим

2z=100

z=50

х=30

у=10

< аов=180-2у=160° -дуга ав

< вос=180-2х=120° -дуга вс

< соа=180-2z=80° -дуга ас