Расстояние от точки до m до каждой из вершин правильного треугольника abc равно 4 см. найдите расстояние от точки до m до плоскости abc, если ab=6 см (полное решение)

точка о пересечение медиан в треугольнике.по теореме пифагора медиана в треугольнике равна 3 корней из 3.

точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1.

рассмотрим треугольник мао: угол мо= 90

ао=6, ам=4, из теоремы пифагора мо равно2см. 

р=8+12+16/3=12

s=\/p(p-a)(p-b)(p-c)=формула герона

s=\/12(12-8)(12-12)(12-16)=0

p=10+15+20/3=15

s=\/15(15-10)(15-15)(15-20)=0

отношение треугольников равно к нолью

прямое применение теоремы косинусов.

ас2=ав2+вс2-2*ав*вс*соs60=25+9-2*5*3*0.5=49

ас=корень из 49=7