Расстояние от точки до m до каждой из вершин правильного треугольника abc равно 4 см. найдите расстояние от точки до m до плоскости abc, если ab=6 см (полное решение)

точка о пересечение медиан в треугольнике.по теореме пифагора медиана в треугольнике равна 3 корней из 3.

точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1.

рассмотрим треугольник мао: угол мо= 90

ао=6, ам=4, из теоремы пифагора мо равно2см. 

  диагональ д=√9²+40² =√81+1600=√1681= 41

диагональ находим из прямоугольного треугольника по теореме  пифагора

раз угол вас = 80гр

аf - биссектриса, значит угол ваf = 80/2=40гр