Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 корня из 3 (см)2.

площадь правильного шестиугольника через радиус описанной окружности равна

s=

72√3=3√3r²/2

r²=72*2√3/(3√3)=144/3=48

r=√48=4√3

длина окружности  l=2πr

l=2π*4√3=6,28*4√3=25,12√3

пусть abc-прямоугольный треугольник, где сb=8 и sina=0,8

тогда

sina=cb/ab

ab=cb/sina=8/0.8=10

ac^2=ab^2-cb^2=100-64-36

ac=6

таким образом, второй катет равен 6, а гипотенуза = 10

δавс, ав=30, вс=51, ас=27, вм=10

опускаем перпендикуляр из в к основанию ас пересечение т.о

пусть во=х оа=у, составим систему

х²+у²=30²

х²+(у+27)²=51², решаем

900-у²+у²+54*у+729-2601=0

54*у=972

у=18

х=√(900-324)=√576=24=во

мо=√24²+10²=√676=26