Основание пирамиды правильный треугольник со стороной 10 см. одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 5 см. вычислить плоскость боковой поверхности пирамиды

1) пусть основание пирамида - треугольник abc, а вершина - точка s, sa перпендикулярно к основанию => sa = 5.

2)s боковой поверхности = s треугольника sab   + s треугольника sbc + s треугольника sac

3) s треугольника sab = 1/2*sa*ab = 1/2*5*10 = 25 (см в квадрате) (т.к. треугольник sab - прямоугольный, угол a = 90 градусов).

4) аналогично с s треугольника sac, s треугольника sac = 25 (см в квадрате).

5) s треугольника sbc = 1/2*bc*sh (sh перпендикулярно к bc)

6) рассмотрим треугольник abh: угол h = 90 градусов, ab = 10, bh = 5, => по теореме пифагора: ah = корень квадратный из 75.

7) рассмотрим треугольник sah: угол а = 90 градусов, sa = 5, ah = корень квадратный из 75, по теореме пифагора: sh = 10.

8) s треугольника sbc = 1/2*10*10 = 50 (см в квадрате).

9) s боковой поверхности = 25 + 25 + 50 = 100 (см в квадрате).

ответ: 100 см в квадрате.

d= a*(корінь з 2)

15= a*(корінь з 2)

а=15/(корінь з 2)

v=a(куб)=(15/(корінь з 2)) в кубе.

р=6*v3*r=6*v3*4=24v3

р=3*а

24v3=3*a

a=24*v3/3

a=8v3 cм

а- сторона треугольника

r-радиус вписанной окружности

р-периметр треугольника