Треугольник abc задан координатами своих вершин a (-4; 1), b (2; 4), c (6; -4) найдите радиус описанной вокруг треугольника окружности

Расчет треугольника,  заданного координатами вершин:   вершина 1: a(-4; 1)  вершина 2: b(2; 4)  вершина 3: c(6; -4)  длины сторон треугольника  определяем по формуле  длина bс (a) = 8.94427190999916  длина aс (b) = 11.1803398874989  длина ab (c) = 6.70820393249937  периметр треугольника  периметр = 26.8328157299975  площадь треугольника  определяем по формуле   s=(1/2)*|(хв-ха)*(ус--ха)*(ув-уа)|. площадь = 30  углы треугольника по теореме косинусов cos a=  (ав²+ас²-вс²)  /  (2*ав*ас)  угол bac при 1 вершине a:     в радианах = 0.927295218001612    в градусах = 53.130102354156  угол abc при 2 вершине b:     в радианах = 1.5707963267949    в градусах = 90  угол bca при 3 вершине c:     в радианах = 0.643501108793284    в градусах = 36.869897645844  центр тяжести  координаты om(1.33333333333333; 0.333333333333333)  вписанная окружность  центр ci(1; 1)  радиус = 2.23606797749979  описанная окружность  центр co(1; -1.5)  радиус определяем по формуле r =  (ab*ac*bc) / 4*s радиус = 5.59016994374947

sавс/sамн=(ав*ас)/(ам*ан)=5*5/2*2=25/4

sамн=75*4/25=12

один угол 150 градусов, их в многоугольнике n, сумма всех углов 150n.

известно, что сумма углов выпуклово многоугольника 180(n-2).

получим уравнение 180(n-2)=150n

                                                            180n-360=150n

                                                                30n=360

                                                                        n=12