Основанием параллелепипеда является параллелограмм, диагонали которого равны 6 и 10 дм, образуют угол 120 градусов. диагональ боковой грани, содержащей большую сторону основания перпендикулярна к плоскости основания, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. найдите объем параллелепипеда

авсд ромб, ас=1 дм, вд=2,4 дм. найти ав. так как диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то ао=ас/2=0,5 дм. во=вд/2=1,2 дм. по теореме пифагора: ав²=ао²+во²,   ав²=0,25+1,44=1,69,   ав=1,3 дм.

высота делит основание пополам ,поэтому рассматриваем в каждом случае прямоугольный треугольник с гипотенузой и катетом соответственно: 1)26 и 10 ,2)17 и 8 3) 13 и 5. из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат катета и   извлекаем корень (т. пифагора, дружок получаем: 1) 676-100=576 и высота =24 ,2)289-64=225 , высота 15,   3) 169-25=144 и высота 12

основание авсd. ас=ав√2=18√2. тогда ав=18

высота so (о-центр основания, точка пересечения диагоналей), ао=1/2ас=9√2

треугольник asb - равнобедренный ан - высота боковой грани,

угол sно - угол наклона бок.грани к плоскости основания

треугольник sно - прямоугольный. угол о = 90 град. угол н=45 град. тогда угол s = 45 град. значит, треугольник - равнобедренный sо=он, он=1/2аd=1/2*18=9.    sн=он√2=9√2

площадь бок. поверхности = 4*s(треугольника аsв)=4*1/2*sн*ав=2*9√2*18=324√2

построим и получим точку o(-7,5 ; 3)