Ек и еf- отрезки касательных ,проведенных к окружности с центром о радиуса 6 см, угол kof=120 градусов, а-точка пересечения kf и oe. найдите длину оа и ае.

треугольники еко и ако - прямоугольные с острым углом 60 градусов. это настолько очевидно, что даже не знаю, как объяснить: ну просто угол еок равен половине  

отсюда немедленно следует ео = 2*ок = 12; ао = (1/2)*ок = 3; ае =9;  

пусть один угол равен 3x, тогда другой 4x и третий 4x+4

сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, то есть

3x+4x+(4x+4)=180

11x=176

x=16

углы треугольника равны:

1 - 3x=3*16=48

2 - 4x=4*16=64

3 - (4x+4)=68

наибольший угол треугольника равен 68 градусов

у этих треугольников будут равны три стороны: две-это радиусы проведенные в точки пересечения хорд с окружностями(оа=ов=ос=од),и данные хорды равны(ав=сд)=> треугольники равны