Основою прямої призми є прямокутний трикутник гіпотенуза якого = 13 см.,а один из катетів = 12.знайдіть обєм призми якщо висота = 5 см?

a=12

c=13

h=5

другий катет по теоремі піфагора дорівнює

b=корінь(c^2-a^2)

b=коірнь(13^2-12^2)=5

b=5 см

площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів

s=ab/2

s=12*5/2=30 кв.см

обєм призми дорівнює добутку основи на висоту

v=sh

v=30*5=150 куб.см

радиус вписанной окружности в треугольник равен отношению площади треугольника к полупериметру

полупериметр равен (10+13+13)\2=18

по формуле герона площадь равна

корень(18*8*5*5)=5*4*3=60 см^2

радиус вписанной окружности равен 60\18=10\3

ответ: 10\3

abcd-параллелограмм.

ab=13(меньшая сторона)

be=12(высота из точки b к стороне)

bd=15(диагональ) 

s=be*ad(формула площади)

ad=ae+ed

ae^2=ab^2-be^2(^2- значит в квадрате)

ae^2=169-144=25

ae=5

ed^2=bd^2-be^2

ed^2=225-144=81

ed=9

ad=5+9=14

s=12*14=168

ответ: 168