Основою прямої призми є прямокутний трикутник гіпотенуза якого = 13 см.,а один из катетів = 12.знайдіть обєм призми якщо висота = 5 см?

a=12

c=13

h=5

 

другий катет по теоремі піфагора дорівнює

b=корінь(c^2-a^2)

b=коірнь(13^2-12^2)=5

b=5 см

 

площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів

s=ab/2

s=12*5/2=30 кв.см

 

обєм призми дорівнює добутку основи на висоту

v=sh

v=30*5=150 куб.см

Из треугольника abd (bd)^2=(ab)^2-(ad)^2=400-144= 256 bd=16 cos(b)=bd/ab=16/20=4/5 из треугольника abc cos(b)=ab/bc bc=ab/cos(b)=20 : 4/5 = 25 (ac)^2=(bc)^2-(ab)^2=625-400=125 ac=15 cos(c)=ac/bc=15/25=3/5

х-коэффициент пропорциональности

4х+7х=22

11х=22

х=2

 

ан=4х=8(см),

со -средняялиния треуг авн, со=1/2 ан=4(см).

∠вос и ∠сон- смежные, их сумма равна 180°.

∠сон=180°-105°=75°.

∠сон и ∠онм- внутренние накрест лежащие (при параллельных прямых со, ан и секущей он), значит равны.

  ∠онм=75°