Четырёхугольник авсд вписан в окружность. известно, что углы а и в относятся как 4 к 5, а углы с и д относятся как 7 к 5. найдите градусную меру большего из углов этого четырёхугольника.(решите плз)

нужно решить по системе. пустьугол а будет 4х, а угол в - 5х., угол с - 7у, а угол d - 5у. по сумме противоположних углов 4х+7у=180 и 5х+5у=180

решение:

4х+7у=180      4х+7у=180                4х+7(36-х)=180 

5х+5у=180      5у=180-5х : 5          у=36-х

4х+7(36-х)=180                                              у=36-х=36-24=12

4х+252-7х=180

-3х=-72

х=24

а=4*24=96

в=5*24=120

с=7*12=84

d=5*12=60

ответ: угол в = 120 градусов.

пусть  коэффициент    пропорциональности  углов  < a,     < b будет  х,  < c,        < d    будет  у.

сумма  внутренних  противолежащих  углов  выпуклого   вписанного четырёхугольника  равна  180  градусов.

{< a  +  < с   =   180              {4х    +  7у =  180            {4*(36  -  у)  +  7у  =  180  >   3у  =  36,         

                                                                                                                                                                                                                                                                                у  =  12град.

{< b  +  < d  =    180              {5х   +    5у  =  180        {x  +  у  =  36            {х    =    36  -  у      х  =  24град.

< a  =  4*24  =  96,      < b  =  5*24  =  120,      < c  =  7*12  =  84,      < d  =  5*12  =  60

 

ответ.  наибольший    < b  =  120    градусов

Скорость теплохода против течения равна 96/4=24км/ч. скорость по течению равна 90/3=30 км/ч. пусть х- скорость теплохода, у- скорость течения реи тогда х+у=30 и х-у=24. решив эту систему х=22 км/ч.

tg a=bc/ac

по т. пифагора:

вс²=ав²-ас²=75²-60²=15*135=2025=45²

вс=45

tg a=bc/ac=45/60=3/4