Укажите верный промежуток-решение неравенства: |2x - 3| < 5

данное неравенство равносильно системе

2x-3< 5

2x-3> -5

2x< 5+3

2x> -5+3

2x< 8

2x> -2

x< 8: 2

x> -2: 2

x< 4

x> -1

-1< x< 4

ответ: [-1; 4]

2х-3< 5

3-2x< 5

2x< 8

-2x< 2

x< 4

x> -1

ответ: (-1; 4).

2cosx(sinx + 3a) -  (sinx + 3a) = 0.   (2cosx - 1)(sinx + 3a) = 0

cosx = 1/2   x = +- п/3 + 2пk.     sinx = - 3a.

если к точкам +-п/3 на единичной окружности добавить углы +-3п/2, то образуется группа из 4-х углов: +- 7п/6   и   +- 11п/6. они соответствуют решениям уравнения sinx = +- 1/2.

значит:   -3а =+- 1/2.   а = +- 1/6 

пусть х - скорость автомобиля. у - время движения второго велосипедиста до момента, когда его нагнал автомобиль. тогда у + (1/6) - время движения первого велосипедиста до момента, когда его нагнал автомобиль.

из условия равенства путей получим два уравнения:

18у = (у-1)х                                                                        18у = (у-1)х

24(у+ (1/6)) = (у+ (1/6) -1)х                  24у + 4 = (у - (5/6))х

поделив уравнения получим пропорцию:

d= 121,      y = (5+11)/12 = 4/3

подставим в 1 уравнение системы и найдем х:

24 = х/3      х = 72.

ответ: 72 км/ч