Укажите верный промежуток-решение неравенства: |2x - 3| < 5

данное неравенство равносильно системе

2x-3< 5

2x-3> -5

2x< 5+3

2x> -5+3

2x< 8

2x> -2

x< 8: 2

x> -2: 2

x< 4

x> -1

-1< x< 4

ответ: [-1; 4]

2х-3< 5

3-2x< 5

2x< 8

-2x< 2

x< 4

x> -1

ответ: (-1; 4).

пусть х-это кол-во яблочного сока, тогда 2,5х это продано апельсинового сока. составим и решим уравнение:

х+2,5х=42

3,5х=42

х=42: 3,5

х=12(л)- яблочный сок

12*2,5=30 (л)- апельсиновый сок

решение: по теореме виета

x1+x2=)=4

x1*x2=(2-k)(2+k)

так как 2-k+2+k=4, то х1=2-k, х2=2+k

если k> 0 то меньший корень уравнения равен 2-k, больший корень равен 2+k

k> 0

2-k< 0< 2+k,

k> 0

k> 2

k> -2,

k> 2

если k< 0 то меньший корень уравнения равен 2+k, больший корень равен 2-k

k< 0

2+k< 0< 2-k,

k< 0

k< -2

k< 2,

k< -2

следовательно 0 находится между корнями уравнении, когда k> 2

  или k< -2

ответ: когда k> 2   или k< -2