Решите уравнение в ответе укажите наибоьлший отрицательный его корень.

4sin^2(x)+8cos(x)+1=0

4*(1-cos^2(x))+8cos(x)+1=0

4cos^2(x)-8cos(x)-5=0

cos(x)=t

4t^2-8t-5=0

d=b^2-4ac=64+80=144

t1,2=(-b±√d)/8

t1,2=(8±12)/8

t1=20/8=5/2

t2=-4/8=-1/2

cos(x)=5/2> 1 – нет решений

cos(x)=-1/2

x=+-arccos(-1/2)+2*pi*n

x=+-2pi/3 +2*pi*n

наибольший отрицательный корень: x=-2pi/3 

решаем квадратное уравнение относительно cosx

cos x1 = (-8 + 12)/(-8) = -1/2

cos x2 = (-8 - 12)/(-8) =5/2 > 1 (-1< = cosx < = 1)

x = arccos(-1/2) + πk, k∈z

x = ±2π/3 + 2πk

наибольший отрицательный корень x = -2π/3

пусть х-скорость первого,у-скорость второго.

1/х=1/у-5(приравнял время)

(х+у)*6=1(путь)

из первого уравнения получаем у=х/(1+5х)

подставляем во второе:

х+х/(1+5х)=1/6

домножаем на 6(1+5х)

30х^2+7x-1=0

d=169

x> 0=> x=1/10=> первый пройдет путь за 10 часов.второй на 5 часов дольше,значит 15 часов

ответ: 10 ч,15 ч

решаем с системы уравнений.

пусть х и у - искомые числа.

тогда х+у=400 - первое уравнение.

100%-20% = 80% или 0,8

100% - 15% = 85% или 0,85

400-68 = 332

0,8х+0,85у = 332 - второе уравнение системы

х+у=400

0,8х+0,85у = 332

х=400-у

0,8(400-у) +0,85у=332

320-0,8у + 0,85у=332

0,05у=332-320

0,05у= 12

у=240

х=400-240=160

ответ: 160, 240