Решите уравнение в ответе укажите наибоьлший отрицательный его корень.

4sin^2(x)+8cos(x)+1=0

4*(1-cos^2(x))+8cos(x)+1=0

4cos^2(x)-8cos(x)-5=0

cos(x)=t

4t^2-8t-5=0

d=b^2-4ac=64+80=144

t1,2=(-b±√d)/8

t1,2=(8±12)/8

t1=20/8=5/2

t2=-4/8=-1/2

cos(x)=5/2> 1 – нет решений

cos(x)=-1/2

x=+-arccos(-1/2)+2*pi*n

x=+-2pi/3 +2*pi*n

наибольший отрицательный корень: x=-2pi/3 

решаем квадратное уравнение относительно cosx

cos x1 = (-8 + 12)/(-8) = -1/2

cos x2 = (-8 - 12)/(-8) =5/2 > 1 (-1< = cosx < = 1)

x = arccos(-1/2) + πk, k∈z

x = ±2π/3 + 2πk

наибольший отрицательный корень x = -2π/3

ав=55

вс=33

cosa-?

ас-?

ав^2=ac^2+bc^2

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=55^2-33^2

ac^2=1936

ac=44

cosa=ac/ab

cosa=44/55

cosa=4/5

tg`(x+5п/4)= 1/ cos^2 (x+5п/4)

tg`(0)=    1/ cos^2 (0+5п/4) = 1/ cos^2(5п/4)=1/(минус корень из двух делённый на два)в квадрате=  1/ (2: 4)=4: 2=2