Решите уравнение в ответе укажите наибоьлший отрицательный его корень.

4sin^2(x)+8cos(x)+1=0

4*(1-cos^2(x))+8cos(x)+1=0

4cos^2(x)-8cos(x)-5=0

cos(x)=t

4t^2-8t-5=0

d=b^2-4ac=64+80=144

t1,2=(-b±√d)/8

t1,2=(8±12)/8

t1=20/8=5/2

t2=-4/8=-1/2

cos(x)=5/2> 1 – нет решений

cos(x)=-1/2

x=+-arccos(-1/2)+2*pi*n

x=+-2pi/3 +2*pi*n

наибольший отрицательный корень: x=-2pi/3 

решаем квадратное уравнение относительно cosx

cos x1 = (-8 + 12)/(-8) = -1/2

cos x2 = (-8 - 12)/(-8) =5/2 > 1 (-1< = cosx < = 1)

x = arccos(-1/2) + πk, k∈z

x = ±2π/3 + 2πk

наибольший отрицательный корень x = -2π/3

1)

x^2/6+2x/3-2=0

x^2+4x-12=0

d=b^2-4ac=16+48=64

x1,2=(-b±sqrt(64))/2a

x1=(-4+8)/2=2

x2=(-4-8)/2=-6

2)

непонятно, где находится x в знаменателе или в числителе, если я правильно понял, то так

x/6+1/(6+x)

6+x не равно 0

x не равно -6

функция определена на всей числовой прямой, кроме точки x=-6, в данной точке функция не определена