Вопросы и ответы категории

Хорда перетинає діаметр кола під кутом 30° i ділить його на відрізки завдовжки 4 см i 10 см. Знайдіть відстань від центра кола до цієї хорди...

17.04.2019 01:10

3

Доведіть, що центр описаного кола рівностороннього трикутника є точкою перетину його бісектрис...

17.04.2019 01:10

2

Через центр О кола, описаного навколо трикутника ABC, проведено пряму, яка перпендикулярна до сторони AC i перетинає сторону АВ у точці М. Доведіть, що AM = МС...

17.04.2019 01:10

1

Доведіть, що коли центр вписаного кола трикутника належить його висоті, то цей трикутник рівнобедрений...

17.04.2019 01:10

2

Відрізки АВ i AC - відповідно діаметр i хорда кола, хорда АС дорівнює радіусу цього кола. Знайдіть кут ВАС...

17.04.2019 01:10

1

Знайдіть геометричне місце точок, рівновіддалених від двох даних прямих, які перетинаються...

17.04.2019 01:10

3

Відрізки МК i EF - діаметри кола із центром О, МК = 12 см, ME = 10 см. Знайдіть периметр трикутника FOK...

17.04.2019 01:10

2

Відрізки MP i MK - відповідно хорда й діаметр кола iз центром О, ∟POK = 84° (рис. 284). Знайдіть кут МРО...

17.04.2019 01:10

2

Знайдіть геометричне місце центрів кіл, які проходять через дві дані точки...

17.04.2019 01:10

3

Відрізки АВ i CD - діаметри кола. Доведіть, що АС ‖ BD...

17.04.2019 01:10

3

Хорда CD перетинає діаметр АВ у точці М, СЕ ┴ АВ, DF ┴ AB, ∟AMС = 60°, ME = 18 см, MF = 12 см (рис. 285). Знайдіть хорду CD...

17.04.2019 01:10

1

Знайдіть геометричне місце вершин рівнобедрених трикутників, які мають спільну основу...

17.04.2019 01:10

3

Пряма CD дотикається до кола iз центром О в точці А, відрізок АВ - хорда кола, ∟AOB = 80° (рис. 296). Знайдіть кут ВАС...

17.04.2019 01:10

3

Із точки О через точки А, В i С проведено промені ОА, OB i ОС. Відомо, що ОА = ОВ = ОС, ∟AOB = 80°, ∟BOC = 110°, ∟AOC = 170°. Знайдіть кути трикутника АВС...

17.04.2019 01:10

3

На рисунку 295 точка О - центр кола, діаметр CD перпендикулярный до хорди АВ. Доведіть, що ∟AOD = ∟BOD...

17.04.2019 01:10

2

Доведіть, що діаметр кола більший за будь-яку хорду, відмінну від діаметра...

17.04.2019 01:10

3

Чи можна стверджувати, що пряма, перпендикулярна до радіуса кола, дотикається до цього кола?...

17.04.2019 01:10

2

Пряма перетинає сторони АВ i ВС трикутника ABC відповідно в точках М i K, якi є серединами цих cxopін. Доведіть, що вершини даного трикутника рівновіддалені від прямої MK...

17.04.2019 01:10

2

У трикутнику ABC відомо, що ∟C = 90°, ∟BAC = 60°, відрізок AD - бісектриса, відрізок CD на 3 см менший від відрізка BD. Знайдіть бісектрису AD...

17.04.2019 01:10

1

Пряма перетинає сторони АВ i ВС трикутника ABC у точках М і К відповідно. Вершини даноготрикутника рівновіддалені від прямої МК. Доведіть...

17.04.2019 01:10

2

Висоти AM i CK трикутника ABC перетинаються в точці Н, НК = НМ. Доведіть, що трикутник ABC piвнобедрений...

17.04.2019 01:10

3

У трикутнику ABC відомо, що ∟C = 90°, СК - висота, СК = 7 см, АС = 14 см. Знайдіть ∟B...

17.04.2019 01:10

3

На рисунку 270 АВ - перпендикуляр, АС - похила, АС = 2 см. Знайдіть кут АСВ i довжину перпендикуляра АВ, якщо ця довжина, виражена в сантиметрах, дорівнює цілому числу...

17.04.2019 01:10

2

У трикутнику ABC відомо, що ∟C = 90°, ∟A = 30°, CD - висота, BD = 7 см. Знайдіть гіпотенузу АВ...

17.04.2019 01:10

1

У трикутнику ABC відомо, що ∟C = 90°, ∟B = 30". Серединний перпендикуляр відрізка АВ перетинає його в точці М, а відрізок ВС - у точці К. Доведіть, що МК = 1/3ВС...

17.04.2019 01:10

3

У трикутнику ABC відомо, що ∟A = 30°, ∟B = 45°, СК - висота, АС = 10 см. Знайдіть відрізок ВК...

17.04.2019 01:10

3

У прямокутному трикутнику DEF гіпотенуза DE дорівнює 18 см, ∟D = 30°. Знайдіть катет FE...

17.04.2019 01:10

1

Один iз кутів прямокутного трикутника дорівнює 30°, а різниця гіпотенузи й меншого катета - 5 см. Знайдіть ці сторони трикутника...

17.04.2019 01:10

1

У прямокутному трикутнику МКС відомо, що ∟M = 90°, ∟C = 60°, СМ = 7 см. Знайдіть гіпотенузу СК...

17.04.2019 01:10

1

Доведіть, що бісектриса зовнішнього кута при вершині рівнобедреного трикутника паралельна його основі...

17.04.2019 01:10

1

Трикутник ABC рівнобедрений з основою АС. На сторонi ВС позначено точку М так, що ВМ = AM = АС. Знайдіть кути трикутника ABC...

17.04.2019 01:10

1

У трикутнику ABC відомо, що АВ = 2 см, ∟A = 60°, ∟B = 70°. На стороні АС позначили точку D так, що AD = 1 см. Знайдіть кути трикутника ВВС...

17.04.2019 01:10

3

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 4 рази больший за кут при основі...

17.04.2019 01:10

1

На прямій m (рис. 255) знайдіть таку точку С, щоб сума відстаней від неї до точок A i В була найменшою. Відповідь обгрунтуйте...

17.04.2019 01:10

3

Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 63°. Знайдіть кут при вершині цього трикутника...

17.04.2019 01:10

1

На рисунку 263 МО = FO, ∟MEO = ∟FKO = 90°. Доведіть, що ∆МЕ0 = ∆FKO...

17.04.2019 01:10

1

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі на 48° менший від кута при вершині...

17.04.2019 01:10

2

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один iз них дорівнює: 1) 42°; 2) 94°. Скільки розв'язків має задача?...

17.04.2019 01:10

3

У трикутнику ABC відомо, що ∟C = 90°, АК - бісектриса, ∟ВАК = 18°. Знайдіть кути АКС i ABC...

17.04.2019 01:10

1

Чи можутъ сторони трикутника дорівнювати: 1) 6 см, 5 см, 12 см; 2) 6 см, 5 см, 11 см?...

17.04.2019 01:10

3

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо зовнішній кут при його вершині дорівнює 38°...

17.04.2019 01:10

3

Через вершину С трикутника ABC проведено пряму, яка паралельна бісектрисі AM трикутника й перетинає пряму АВ у точці К. Знайдіть кути трикутника АКС, якщо ∟BAC = 70°...

17.04.2019 01:10

2

Один iз зовнішніх кутів трикутника дорівнює 75°. Чому дорівнює: 1) кут трикутника при цій вершині; 2) сума двох кутів трикутника, не суміжних з ним?...

17.04.2019 01:10

1

На сторонах трикутника ABC (рис. 253) позначено точки Е та F так, що ∟1 = ∟2. Доведіть, що ∟3 = ∟4...

17.04.2019 01:10

1

Бісектриси кутів при основі АС рівнобедреного трикутника ABC перетинаються в точці О. Доведіть, що кут АОС дорівнює зовнішньому куту трикутника ABC при вершині А...

17.04.2019 01:10

1

На рисунку 254 ВС ‖ AD, ∟B = 100°, ∟ACD = 95°, ∟D = 45°. Доведіть, що АВ = ВС...

17.04.2019 01:10

2

Накресліть дві прямі та проведіть їхню січну. Пронумеруйте кути, утворені при перетині даних прямих січною. Укажіть серед цих кутів yci пари:...

17.04.2019 01:10

3

На рисунку 234 МК ‖ EF, ME = EF, ∟KMF = 70°. Знайдіть кут MEF...

17.04.2019 01:10

2

На рисунку 219 АВ = CD, ВС = AD. Доведіть, що АВ ‖ CD...

17.04.2019 01:10

1

На рисунку 209 укажіть yci пари різносторонніх, одностороннix i відповідних кутів...

17.04.2019 01:10

3

Запишіть, які кути на рисунку 210 є: 1) односторонніми при прямих ВС i AD та січній АВ; 2) односторонніми при прямих СЕ i CD та січній AD;...

17.04.2019 01:10

1

Дайте відповідь на запитання. 1) Чи можуть обидва односторонніх кути при двох паралельних прямих i січній бути тупими?...

17.04.2019 01:10

3

На рисунку 218 ∟ACB = ∟ACD, AD = CD. Доведіть, що ВС ‖ AD...

17.04.2019 01:10

2

Кут ABC дорівнює 60°, а кут BCD - 120°. Чи можна стверджувати, що прямі АВ i CD паралельні?...

17.04.2019 01:10

2

Яке взаємне розміщення прямих CD i EF на рисунку 221?...

17.04.2019 01:10

3

Рівнобедрені трикутники ABC i ADC мають спільну основу АС. Пряма BD перетинає відрізок АС у точці Е. Доведіть, що АЕ = ЕС...

17.04.2019 01:10

2

Знайдіть кут трикутника, якщо два інших його кути дорівнюють 35° i 96°...

17.04.2019 01:10

3

Через вершину В трикутника ABC (рис. 235) провели пряму МК, паралельну прямій AC, ∟MBA = 42°, ∟CBK = 56°. Знайдіть кути трикутника ABC...

17.04.2019 01:10

2

Через вершину В трикутника ABC провели пряму, паралельну його бісектрисі AM. Ця пряма перетинає пряму АС у точці К. Доведіть, що трикутник ВАК piвнобедрений...

17.04.2019 01:10

2

У трикутнику ABC медіана СМ дорівнює половині сторони АВ, ∟A = 47°, ∟B = 43°. Чому дорівнює кут АСВ?...

17.04.2019 01:10

1

Доведіть методом від супротивного, що з двох суміжних кутів хоча б один не менший від 90°...

17.04.2019 01:10

3

Точка В належитъ прямій АС, промені BD i BF лежать у різних півплощинах відносно прямої AC, ∟ABD = 80°, ∟ABF = 150°, ВМ - бісектриса кута DBF. Знайдіть кут МВС...

17.04.2019 01:10

1

На відрізку АВ позначили точки С i D так, що АС = BD. Точка О - середина відрізка CD. Знайдіть відстань між точками С i D, якщо АВ = 21 см, AO : OD = 7 : 2...

17.04.2019 01:10

2

На відрізку АВ позначили точки C i D так, що АС : ВС = 7 : 8, AD : BD = 13 : 17. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо відстань між точками С i D дорівнює 2 см...

17.04.2019 01:10

2

На сторонах АВ i ВС трикутника ABC подначили відповідно точки D i Е так, що ∟EAC = ∟DCA. Відрізки АЕ i CD перетинаються в точці F, DF = EF. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений...

17.04.2019 01:10

2

На рисунку 186 AB = CD, ВС = AD, BM - бісектриса кута ABC, DK - бісектриса кута ADC. Доведіть, що ∆АВМ = ∆CDK...

17.04.2019 01:10

1

Бісектриси AM i CK кутів при основі АС рівнобедреного трикутника ABC перетинаються в точці О. Доведіть, що трикутник АОС piвнобедрений...

17.04.2019 01:10

1

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, периметр якого дорівнює 54 см, а основа в 4 рази менша від бічної сторони...

17.04.2019 01:10

1

Кожна з точок М i N рівновіддалена від кінців відрізка АВ. Доведіть, що пряма MN - серединний перпендикуляр відрізка АВ...

17.04.2019 01:10

1

У трикутнику МКЕ відомо, що МК = ME. На сторонi КЕ позначено точки F і N так, що точка N лежить між точками F i E, причому ∟KMF = ∟EMN. Доведіть, що ∟MFN = ∟MNF...

17.04.2019 01:10

3

Пряма перетинає сторони кута А в точках В i С так, що АВ = АС (рис. 161). Доведіть, що ∟1 = ∟2...

17.04.2019 01:10

1

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см, а його медіана ділить даний трикутник на два трикутники так, що периметр одного з них на 6 см...

17.04.2019 01:10

1

На основі АС рівнобедреного трикутника ABC позначено точки М і К так, що точка М лежить між точками А i К, причому AM = СК. Доведіть, що трикутник МВК рівнобедрений...

17.04.2019 01:10

2

Відрізки АВ i CD перетинаються в точці О та діляться точкою перетину навпіл. Доведіть, що ∆АВС = ∆BAD...

17.04.2019 01:10

1

Серединний перпендикуляр сторони АС трикутника ABC проходить через вершину В. Знайдіть кут С, якщо ∟A = 17°...

17.04.2019 01:10

1

На продовженнях сторін АВ, ВС, АС рівностороннього трикутника ABC (рис. 164) за точки А, В i С відповідно відклали piвні відрізки AD, BK i СЕ. Доведіть, що трикутник DEK piвностор...

17.04.2019 01:10

3

Чи є правильным твердження: 1) якщо медіана и висота трикутника, проведені з однієї вершини, не збігаються, то цей...

17.04.2019 01:10

2

Який з елементів трикутника - бісектриса, медіана, висота - може збігатися з його стороною? Укажіть вид трикутника, для якого це можливо...

17.04.2019 01:10

3

Відрізки АВ i CD перетинаються в точці О та дітяться цією точкою навпіл. На відрізку АС позначено точку М, а на відрізку BD - точку К так, що AM = ВК. Доведіть...

17.04.2019 01:10

1

Трикутники АР К i MCE piвні, кути A i С відповідні, РК = 10 см. Знайдіть сторону ME...

17.04.2019 01:10

2

На одній стороні кута з вершиною в точці О (рис. 151) позначено точки A i В, а на другій - точки С i D так, що ОА = ОС, AB = CD. Доведіть, що промінь...

17.04.2019 01:10

2

Серединний перпендикуляр сторони АВ трикутника ABC перетинає сторону ВС у точці М. Знайдіть довжину сторони АС трикутника ABC, якщо ВС = 16 см, а периметр трикутника АМС дорівнює 2...

17.04.2019 01:10

3

Які з елементів трикутника - бісектриса, медіана, висота - завжди належать трикутнику?...

17.04.2019 01:10

1

За допомогою лінійки та транспортира побудуйте трикутник, одна сторона якого дорівнює 6 см, а кути, що прилягають до цієї сторони, - 90° i 45°...

17.04.2019 01:10

3

Чи може одна висота трикутника належати йому, а дві iнші - нi? 2) Чи може тільки одна висота трикутника збігатися з його стороною?...

17.04.2019 01:10

3

Медіана трикутника, периметр якого дорівнює 60 см, розбиває його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 36 см i 50 см. Чому дорівнює довжина цієї медіани?...

17.04.2019 01:10

2

Через точку М, яка належить бісектрисі кута з вершиною в точці О, проведено пряму, яка перпендикулярна до цієї бісектриси. Ця пряма перетинає сторони...

17.04.2019 01:10

1

Промінь BD розбиває кут ABC, який дорівнює 72°, на два кути ABD і CBD так, що ∟ABD = 5∟CBD. Промінь ВК проходить так, що промінь ВА є бісектрисою кута DBK. Визначте градусну мipy т...

17.04.2019 01:10

1

За допомогою лінійки та транспортира побудуйте трикутник, дві сторони якого дорівнюють 3 см i 4 см, a кут між ними - 90°. Укажіть вид цього трикутника...

17.04.2019 01:10

3

За допомогою лінійки та транспортира побудуйте трикутник, одна сторона якого дорівнює 3 см, а кути, що прилягають до цієї сторони, - 100° i 20°. Укажіть вид цього трикутника...

17.04.2019 01:10

3

Знайдіть кути, які утворюються при перетині двох прямих, якщо: 1) сума двох із них дорівнює 106°; 2) сума трьох iз них дорівнює 305°....

17.04.2019 01:10

2

На рисунку 90 ∟MBC = ∟BEF. Доведіть, що ∟ABE + ∟BED = 180°...

17.04.2019 01:10

2

На рисунку 140 ∟1 = ∟2, ∟3 = ∟4, АВ = 8 см, ВС = 6 см. Знайдіть сторони AD i CD трикутника ADC...

17.04.2019 01:10

3

На сторонах кута з вершиною в точці В позначено точки A i С, а на його бісектрисі - точку D таку, що ∟ADB = ∟CDB. Доведіть, що АВ = ВС...

17.04.2019 01:10

2

На рисунку 141 ∟ABC = ∟DEF, BO = OE. Доведіть, що ∆ВСО = ∆EFO...

17.04.2019 01:10

3

Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 140°. Доведіть, що ці кути вертикальні...

17.04.2019 01:10

3

Дано: ∟ADC = ∟ADB, BD = CD (рис. 138). Доведіть, що AB = AC...

17.04.2019 01:10

1

Знайдіть суміжні кути МКЕ i PKE, якщо кут FKE на 24° більший за кут РКЕ, де промінь KF - бісектриса кута МКЕ...

17.04.2019 01:10

1

На рисунку 133 АС = DC, ВС = ЕС. Доведіть, що ∆АВС = ∆DEC...

17.04.2019 01:10

2

Два кути мають спільну сторону, а їхня сума дорівнює 180°. Чи можна стверджувати, що ці кути є суміжними?...

17.04.2019 01:10

2

teg-163

Популярные вопросы