Вопросы и ответы категории

Дано пряму m i точки А та В поза нею (рис. 333). Побудуйте на прямій m точку, рівновіддалену від точок А i B...

17.04.2019 01:10

2

Точки В i С належать різним сторонам кута А, причому АВ ≠ АС. Побудуйте точку М, яка належить куту, рівновіддалена від його сторін i таку, що МВ = МС...

17.04.2019 01:10

2

Дано дві прямі m i n, які перетинаються, i відрізок АВ. Побудуйте на прямій m точку, яка віддалена від прямої n на відстань АВ. Скільки розв'язків має задача?...

17.04.2019 01:10

3

Між двома паралельними прямими дано точку. Побудите коло, яке проходить через цю точку й дотикається до даних прямих. Скільки розв'язків має задача?...

17.04.2019 01:10

1

Побудуйте прямокутний трикутник за катетом i протилежним гострим кутом...

17.04.2019 01:10

2

Побудуйте коло, яке проходить через дану точку А та дотикається до даної прямої m у даній точці В...

17.04.2019 01:10

1

Побудуйте прямокутний трикутник: 1) за гострим кутом i бісектрисою цього кута; 2) за катетом i вмсотою, проведеною до гіпотенузи....

17.04.2019 01:10

2

Побудуйте коло, яке дотикається до сторін даного кута, причому до однієї з них - у даній точці....

17.04.2019 01:10

1

Побудуйте рівнобедрений прямокутний трикутник: 1) за катетом; 2) за гіпотенузою....

17.04.2019 01:10

3

Побудуйте коло даного радіуса, яке дотикається до даної прямої в даній точці...

17.04.2019 01:10

2

На даному колі побудуйте точку, яка рівновіддалена від двох даних прямих, що перетинаються. Скільки розв'язків може мати задача?...

17.04.2019 01:10

1

Побудуйте коло, яке дотикається до сторін даного кута...

17.04.2019 01:10

1

Побудуйте прямокутний трикутник: 1) за двома катетами; 2) за гіпотенузою та гострим кутом; 3) за катетом i прилеглим гострим кутом....

17.04.2019 01:10

2

Через точку С кола iз центром О проведено дотичну до цього кола, АВ - діаметр кола. Із точки А на дотичну опущено перпендикуляр AD. Доведіть, що промінь АС — бісектриса кута BAD...

17.04.2019 01:10

3

Накресліть гострий кут ABC i проведіть промінь DK. Побудуйте кут MDK такий, що ∟MDK = 2∟ABC...

17.04.2019 01:10

1

Побудуйте трикутник за двома сторонами та висотою, проведеною до третьої сторони. Скільки розв'язків може мати задача?...

17.04.2019 01:10

1

Побудуйте трикутник за двома сторонами та кутом, протилежним до однієї iз цих сторін. Скільки розв'язків може мати задача?...

17.04.2019 01:10

1

Коло, вписане в рівнобедрений трикутник ABC, дотикається до його бічних cтopiн АВ i ВС у точках М i N відповідно. Доведіть, що MN ‖ AC...

17.04.2019 01:10

2

Побудуйте трикутник за стороною, медіаною, проведеною до однієї з двох інших сторін, i кутом між даною стороною та медіаною...

17.04.2019 01:10

3

Побудуйте трикутник за стороною, прилеглим до неї кутом i бісектрисою трикутника, проведеною з вершини цього кута....

17.04.2019 01:10

3

У рівнобедрений трикутник ABC (АВ = ВС) з основою 10 см вписано коло. До цього кола проведено три дотичні, які відтинають від даного трикутника трикутники...

17.04.2019 01:10

2

Побудуйте прямокутний трикутник: 1) за катетом i медіаною, проведеною до другого катета; 2) за гострим кутом i висотою, проведеною з вершини прямого кута....

17.04.2019 01:10

3

Нехай вершина кута В недоступна (рис. 310). За допомогою транспортира та лінійки без поділок побудуйте пряму, яка містить бісектрису кута В...

17.04.2019 01:10

2

Доведіть, що коли центр кола, описаного навколо трикутника, належить його стороні, то цей трикутник - прямокутний...

17.04.2019 01:10

3

До кола, вписаного в рівносторонній трикутник зi стороною а, проведено дотичну, яка перетинає дві сторони трикутника. Знайдіть периметр трикутника, який ця дотична відтинає від дан...

17.04.2019 01:10

1

Бісектриса кута ABC утворює з його стороною кут, що дорівнює куту, суміжному з кутом ABC. Знайдіть кут ABC...

17.04.2019 01:10

2

Точки F i О - центри вписаного й описаного кіл рівнобедреного трикутника ABC відповідно (рис. 311). Вони розташовані на однаковій відстані від його основи АС. Знайдіть кути трикутн...

17.04.2019 01:10

1

Пряма АС дотикається до кола iз центром О в точці А (рис. 297). Доведіть, що кут ВАС у 2 рази менший від кута АОВ...

17.04.2019 01:10

1

Знайдіть геометричне місце центрів кіл, які дотикаються до обох сторін даного кута...

17.04.2019 01:10

2

Через точку М до кола iз центром О проведено дотичнi MA i MB, A i В - точки дотику, ∟OAB = 20°. Знайдіть кут AMВ...

17.04.2019 01:10

2

У трикутник з кутами 30°, 70° i 80° вписано коло. Знайдіть кути трикутника, вершини якого є точками дотику вписаного кола до сторін даного трикутника...

17.04.2019 01:10

1

Периметр трикутника ABC, описаного навколо кола, дорівнює 52 см. Точка дотику кола до сторони АВ ділить цю сторону у відношенні 2 : 3, рахуючи від...

17.04.2019 01:10

2

Доведіть, що коли центри вписаного й описаного кіл трикутника збігаються, то цей трикутник рівносторонній...

17.04.2019 01:10

1

Коло, вписане в трикутник ABC (рис. 308), дотикається до його сторін у точках М, К i Е, ВК = 2 см, КС = 4 см, AM = 8 см. Знайдіть периметр трикутника ABC...

17.04.2019 01:10

3

Коло, вписане в трикутник ABC (рис. 308), дотикається до його сторін у точках М, К i Е, АВ = 13 см, ВС = 8 см, ВК = 3 см. Знайдіть сторону АС...

17.04.2019 01:10

3

Хорда перетинає діаметр кола під кутом 30° i ділить його на відрізки завдовжки 4 см i 10 см. Знайдіть відстань від центра кола до цієї хорди...

17.04.2019 01:10

2

Доведіть, що центр описаного кола рівностороннього трикутника є точкою перетину його бісектрис...

17.04.2019 01:10

3

Через центр О кола, описаного навколо трикутника ABC, проведено пряму, яка перпендикулярна до сторони AC i перетинає сторону АВ у точці М. Доведіть, що AM = МС...

17.04.2019 01:10

1

Доведіть, що коли центр вписаного кола трикутника належить його висоті, то цей трикутник рівнобедрений...

17.04.2019 01:10

1

Відрізки АВ i AC - відповідно діаметр i хорда кола, хорда АС дорівнює радіусу цього кола. Знайдіть кут ВАС...

17.04.2019 01:10

3

Знайдіть геометричне місце точок, рівновіддалених від двох даних прямих, які перетинаються...

17.04.2019 01:10

1

Відрізки МК i EF - діаметри кола із центром О, МК = 12 см, ME = 10 см. Знайдіть периметр трикутника FOK...

17.04.2019 01:10

3

Відрізки MP i MK - відповідно хорда й діаметр кола iз центром О, ∟POK = 84° (рис. 284). Знайдіть кут МРО...

17.04.2019 01:10

3

Знайдіть геометричне місце центрів кіл, які проходять через дві дані точки...

17.04.2019 01:10

2

Відрізки АВ i CD - діаметри кола. Доведіть, що АС ‖ BD...

17.04.2019 01:10

1

Хорда CD перетинає діаметр АВ у точці М, СЕ ┴ АВ, DF ┴ AB, ∟AMС = 60°, ME = 18 см, MF = 12 см (рис. 285). Знайдіть хорду CD...

17.04.2019 01:10

1

Знайдіть геометричне місце вершин рівнобедрених трикутників, які мають спільну основу...

17.04.2019 01:10

1

Пряма CD дотикається до кола iз центром О в точці А, відрізок АВ - хорда кола, ∟AOB = 80° (рис. 296). Знайдіть кут ВАС...

17.04.2019 01:10

2

Із точки О через точки А, В i С проведено промені ОА, OB i ОС. Відомо, що ОА = ОВ = ОС, ∟AOB = 80°, ∟BOC = 110°, ∟AOC = 170°. Знайдіть кути трикутника АВС...

17.04.2019 01:10

3

На рисунку 295 точка О - центр кола, діаметр CD перпендикулярный до хорди АВ. Доведіть, що ∟AOD = ∟BOD...

17.04.2019 01:10

2

Доведіть, що діаметр кола більший за будь-яку хорду, відмінну від діаметра...

17.04.2019 01:10

1

Чи можна стверджувати, що пряма, перпендикулярна до радіуса кола, дотикається до цього кола?...

17.04.2019 01:10

1

Пряма перетинає сторони АВ i ВС трикутника ABC відповідно в точках М i K, якi є серединами цих cxopін. Доведіть, що вершини даного трикутника рівновіддалені від прямої MK...

17.04.2019 01:10

3

У трикутнику ABC відомо, що ∟C = 90°, ∟BAC = 60°, відрізок AD - бісектриса, відрізок CD на 3 см менший від відрізка BD. Знайдіть бісектрису AD...

17.04.2019 01:10

1

Пряма перетинає сторони АВ i ВС трикутника ABC у точках М і К відповідно. Вершини даноготрикутника рівновіддалені від прямої МК. Доведіть...

17.04.2019 01:10

3

Висоти AM i CK трикутника ABC перетинаються в точці Н, НК = НМ. Доведіть, що трикутник ABC piвнобедрений...

17.04.2019 01:10

2

У трикутнику ABC відомо, що ∟C = 90°, СК - висота, СК = 7 см, АС = 14 см. Знайдіть ∟B...

17.04.2019 01:10

3

На рисунку 270 АВ - перпендикуляр, АС - похила, АС = 2 см. Знайдіть кут АСВ i довжину перпендикуляра АВ, якщо ця довжина, виражена в сантиметрах, дорівнює цілому числу...

17.04.2019 01:10

3

У трикутнику ABC відомо, що ∟C = 90°, ∟A = 30°, CD - висота, BD = 7 см. Знайдіть гіпотенузу АВ...

17.04.2019 01:10

2

У трикутнику ABC відомо, що ∟C = 90°, ∟B = 30". Серединний перпендикуляр відрізка АВ перетинає його в точці М, а відрізок ВС - у точці К. Доведіть, що МК = 1/3ВС...

17.04.2019 01:10

1

У трикутнику ABC відомо, що ∟A = 30°, ∟B = 45°, СК - висота, АС = 10 см. Знайдіть відрізок ВК...

17.04.2019 01:10

2

У прямокутному трикутнику DEF гіпотенуза DE дорівнює 18 см, ∟D = 30°. Знайдіть катет FE...

17.04.2019 01:10

3

Один iз кутів прямокутного трикутника дорівнює 30°, а різниця гіпотенузи й меншого катета - 5 см. Знайдіть ці сторони трикутника...

17.04.2019 01:10

1

У прямокутному трикутнику МКС відомо, що ∟M = 90°, ∟C = 60°, СМ = 7 см. Знайдіть гіпотенузу СК...

17.04.2019 01:10

2

Доведіть, що бісектриса зовнішнього кута при вершині рівнобедреного трикутника паралельна його основі...

17.04.2019 01:10

3

Трикутник ABC рівнобедрений з основою АС. На сторонi ВС позначено точку М так, що ВМ = AM = АС. Знайдіть кути трикутника ABC...

17.04.2019 01:10

2

У трикутнику ABC відомо, що АВ = 2 см, ∟A = 60°, ∟B = 70°. На стороні АС позначили точку D так, що AD = 1 см. Знайдіть кути трикутника ВВС...

17.04.2019 01:10

2

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 4 рази больший за кут при основі...

17.04.2019 01:10

2

На прямій m (рис. 255) знайдіть таку точку С, щоб сума відстаней від неї до точок A i В була найменшою. Відповідь обгрунтуйте...

17.04.2019 01:10

2

Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 63°. Знайдіть кут при вершині цього трикутника...

17.04.2019 01:10

2

На рисунку 263 МО = FO, ∟MEO = ∟FKO = 90°. Доведіть, що ∆МЕ0 = ∆FKO...

17.04.2019 01:10

1

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі на 48° менший від кута при вершині...

17.04.2019 01:10

1

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один iз них дорівнює: 1) 42°; 2) 94°. Скільки розв'язків має задача?...

17.04.2019 01:10

3

У трикутнику ABC відомо, що ∟C = 90°, АК - бісектриса, ∟ВАК = 18°. Знайдіть кути АКС i ABC...

17.04.2019 01:10

3

Чи можутъ сторони трикутника дорівнювати: 1) 6 см, 5 см, 12 см; 2) 6 см, 5 см, 11 см?...

17.04.2019 01:10

2

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо зовнішній кут при його вершині дорівнює 38°...

17.04.2019 01:10

1

Через вершину С трикутника ABC проведено пряму, яка паралельна бісектрисі AM трикутника й перетинає пряму АВ у точці К. Знайдіть кути трикутника АКС, якщо ∟BAC = 70°...

17.04.2019 01:10

3

Один iз зовнішніх кутів трикутника дорівнює 75°. Чому дорівнює: 1) кут трикутника при цій вершині; 2) сума двох кутів трикутника, не суміжних з ним?...

17.04.2019 01:10

1

На сторонах трикутника ABC (рис. 253) позначено точки Е та F так, що ∟1 = ∟2. Доведіть, що ∟3 = ∟4...

17.04.2019 01:10

2

Бісектриси кутів при основі АС рівнобедреного трикутника ABC перетинаються в точці О. Доведіть, що кут АОС дорівнює зовнішньому куту трикутника ABC при вершині А...

17.04.2019 01:10

3

На рисунку 254 ВС ‖ AD, ∟B = 100°, ∟ACD = 95°, ∟D = 45°. Доведіть, що АВ = ВС...

17.04.2019 01:10

3

Накресліть дві прямі та проведіть їхню січну. Пронумеруйте кути, утворені при перетині даних прямих січною. Укажіть серед цих кутів yci пари:...

17.04.2019 01:10

2

На рисунку 234 МК ‖ EF, ME = EF, ∟KMF = 70°. Знайдіть кут MEF...

17.04.2019 01:10

3

На рисунку 219 АВ = CD, ВС = AD. Доведіть, що АВ ‖ CD...

17.04.2019 01:10

3

На рисунку 209 укажіть yci пари різносторонніх, одностороннix i відповідних кутів...

17.04.2019 01:10

1

Запишіть, які кути на рисунку 210 є: 1) односторонніми при прямих ВС i AD та січній АВ; 2) односторонніми при прямих СЕ i CD та січній AD;...

17.04.2019 01:10

2

Дайте відповідь на запитання. 1) Чи можуть обидва односторонніх кути при двох паралельних прямих i січній бути тупими?...

17.04.2019 01:10

1

На рисунку 218 ∟ACB = ∟ACD, AD = CD. Доведіть, що ВС ‖ AD...

17.04.2019 01:10

1

Кут ABC дорівнює 60°, а кут BCD - 120°. Чи можна стверджувати, що прямі АВ i CD паралельні?...

17.04.2019 01:10

1

Кут між прямыми а і с дорівнює куту між прямими b і с. Чи можна стверджувати, що прямі a i b пapaлельні?...

17.04.2019 01:10

1

Яке взаємне розміщення прямих CD i EF на рисунку 221?...

17.04.2019 01:10

1

На рисунку 222 АВ = ВС, ∟ABK = ∟CBM. Доведіть, що ВМ = ВК...

17.04.2019 01:10

3

Рівнобедрені трикутники ABC i ADC мають спільну основу АС. Пряма BD перетинає відрізок АС у точці Е. Доведіть, що АЕ = ЕС...

17.04.2019 01:10

3

Знайдіть кут трикутника, якщо два інших його кути дорівнюють 35° i 96°...

17.04.2019 01:10

1

Через вершину В трикутника ABC (рис. 235) провели пряму МК, паралельну прямій AC, ∟MBA = 42°, ∟CBK = 56°. Знайдіть кути трикутника ABC...

17.04.2019 01:10

2

Через вершину В трикутника ABC провели пряму, паралельну його бісектрисі AM. Ця пряма перетинає пряму АС у точці К. Доведіть, що трикутник ВАК piвнобедрений...

17.04.2019 01:10

2

У трикутнику ABC медіана СМ дорівнює половині сторони АВ, ∟A = 47°, ∟B = 43°. Чому дорівнює кут АСВ?...

17.04.2019 01:10

3

Доведіть методом від супротивного, що з двох суміжних кутів хоча б один не менший від 90°...

17.04.2019 01:10

3

Доведіть методом від супротивного, що коли різниця двох кутів дорівнює 1°, то вони не можуть бути вертикальними...

17.04.2019 01:10

2

Piвнi відрізки АВ i CD перетинаються в точці О так, що OA = OD. Доведіть, що ∆ABC = ∆DCB...

17.04.2019 01:10

1

teg-163

Популярные вопросы