Через точку А до кола i3 центром О проведено дотичнi AM i AK, M i К - точки дотику. Точка перетину відрізка ОА з колом є серединою цього відрізка. Знайдіть кут МАК

Ответы

Дано: коло з центром в точці О. AM i АК - дотичні (А поза колом).
М і К - точки дотику. ОА - перетинає коло в точці N. N - середина ОА.
Знайти: ∟MAK.
Розв'язання:
Виконаємо додаткові побудови: ОМ i ОК - радіуси.
За властивістю дотичних до кола маємо:
ОМ ┴ МА; ОК ┴ АК та МА = АК.
Розглянемо ∆ОМА та ∆ОКА - прямокутні.
ОА - спільна сторона; ОМ = ОК - радіуси.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆ОМА = ∆ОКА,
звідси маємо: ∟MAO = ∟KAO.
За аксіомою вимірювання кутів маємо ∟MAK = ∟MAO + ∟KAO = 2∟MAO.
Розглянемо ∆ОМА - прямокутний.
∟OMA = 90°; ОМ = ON = R; N - середина ОА; якщо ON = NA i ON = R, тоді ОА = 2R.
За властивістю катета, який лежить навпроти кута 30°, маємо, якщо ОМ = R
та ОА = 2R, тоді ∟MAO = 30°. Звідси маємо ∟MAK = 30° • 2 = 60°.
Biдповідь: 60°.

Спасибо

Ответ дал: Гость

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

обозначим гипотенузу за сторону a

a² = 8² + 14²

a² = 64 + 196 = 260

[tex]\displaystyle\tt a=\sqrt{260} =\sqrt{4\cdot 65} =2\sqrt{65}~cm[/tex]

ответ: a = 2√65

Ответ дал: Гость

округляем до сотых - 367,37

округляем до десятых - 367,4

округляем до единиц - 367

объясняю:

округлять просто. если тебе надо округлить до тысячных, ты смотришь на четвертое число. если оно больше или равно 5, то третье число будет на 1 выше.

пример №1: округлим число 367,3659 до тысячных. смотрим на четвертый знак, видим, что он больше пяти, значит, округлив, получим 367,366

пример №2: округлим число 367,3659 до сотых (после запятой должно быть два знака). видим, что после второго знака стоит число 5, поэтому, округлив, получим 367,37