Побудуйте трикутник за стороною, прилеглим до неї кутом i радіусом вписаного кола

дано: прямоугольный треугольник авс.

а = ас = 12 м - катет

tg β = 4/3

найти: b=? c=? - катет и гипотенузу.

пошаговое объяснение:

рисунок к в приложении.

тангенс угла - это отношение катетов

ас/вс = 4/3

b = вс =   12*3/4 = 9 см - второй катет - ответ.

гипотенуза по теореме пифагора.

c² = a²+b² = 12²+9² = 144 + 81 = 225

c = ac = √225 = 25 см - гипотенуза - ответ.

дополнительно:

можно вспомнить и "египетский" треугольник с параметрами: 3: 4: 5.

1) первое число х, второе 8х

уравнение:

х+8х=56

9х=56

х=6 (примерно)

ответ: 6

2) первый угол 2х, второй х, третий 2х-15

мы знаем, что сумма углов треунольника равна 180.

2х+х+(2х-15)=180

5х=195

х=39 это второй

первый 78, третий 63

ответ: 39, 78, 63