Диагонали ac и вд прямоугольника авсд пересекаются в точке о. угол аов равен 40 градусов. найдите угол вао

дан прямоугольник abcd

точка о, точка пересечения диагноналей.

из свойств дагоналей прямоугольника: ao=ob, oc=od

след-но треугольник aob равнобедренный и значит углы при основании равны.

угол aob = углу bao = (180-40)/2 = 70⁰

пусть ah - высота

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

ah = 12 см ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 ahbc = 108 см

p = 24 см

r = s\p = 108\24 = 4.5 см

r = abc\4s = 9.375

p.s. 5 точно такая же за 2 дня

значит, найдём полупериметр р=(a+b+c)/2=(13+13+10)/2=18 см. радиус вписанной окружности равіняется r=корень((р-а)*(р-b)*(p-c)/p)=корень(18-13)*(18-13)*(18-10)/18)=корень(5*5*8/18)=10/3 см