Из точки а к прямой проведены две наклонные ам = 10 см и ас = 4√5 см. проекция наклонной ам имеет длину 6 см. найдите длину проекции наклонной ас и длину мс (рассмотрите 2 случая)

решение: пусть  d– основа  перпендикуляра, опущенного с точки а на прямую.

тогда (1 случай) точки м и с лежат в одной полуплоскости относительно прямой  ad  на прямой см.

  ам = 10 см,    ас = 4√5 см, md=6 см.

по теореме пифагора ad=корень(am^2-md^2)=  корень(10^2-6^2)=8 см.

по теореме пифагора  сd=корень(aс^2-аd^2)=  корень((4*корень(5))^2-8^2)=4  см  – длина проекции наклонной ас.

мс=md-cd=6-4 =2 см

ответ: 4 см, 2 см.

тогда (2 случай) точки м и с лежат в разных полуплоскостях относительно прямой  adна прямой см.

  ам = 10 см,    ас = 4√5 см, md=6 см.

по теореме пифагора ad=корень(am^2-md^2)=  корень(10^2-6^2)=8 см.

по теореме пифагора  сd=корень(aс^2-аd^2)=  корень((4*корень(5))^2-8^2)=4  см  – длина проекции наклонной ас.

мс=md+cd=6+4 =10 см

ответ: 4 см, 10 см.

  не знаю украинский

если бы на   мб)) 

треугольники abo, bco, cdo, dao равны по площади в силу фактов (диагонали паралелограмма делятся в точке пересечения пополам,

синусы смежных углов равны

площадь равна половине произведению сторон треугольника на синус угла между ними

соотвествующие вычислению площадей треугольников параметры равны, значит равны и сам площади)

так как площади равны, то площадь паралелограмма больше в 4 раза любого из этих треугольников,

поэтому площадь равна 7.5*4= 30 см^2

ответ: г) 30 см (в квадрате)