Дано треугольник opt. ор=24, рт=30, от=36. найдите угол о, угол р, угол т

Если известны стороны треугольника, то для нахождения его углов надо воспользоваться теоремой косинусов. a        b      c     p      2p            s 30    36    24    45    90    357.176427   р-а=15, р-b=  9,  p-c=21   cos a = 0.5625         cos b = 0.125          cos с = 0.75    аrad = 0.9733899   brad = 1.4454685    сrad = 0.722734248 аgr = 55.771134      bgr = 82.819244      сgr = 41.40962211

радиус окружности описанной вокруг многоугольника определяется по формуле

r=a/(2*sin(360/2*

откуда

а=2r*sin(360/2n)

для правильного треугольника

a=2*5*sin(60°)=10*sin(60°)=5*sqrt(3)

для правильного 9-угольника

a=2*5*sin(20°)=10*sin(20°)

 

для правильного 18-угольника

a=2*5*sin(10°)=10*sin(10°)

то есть

ab=5*sqrt(3)

bc=10*sin(20°)

cd=10*sin(10°)

 

вокруг четырехугольника можно описать окружность если сумы противоположных сторон равны, то есть

ab+cd=bc+ad

5*sqrt(3)+10*sin(10°)=10*sin(20°)+ad

ad=  5*sqrt(3)+10*sin(10°)-10*sin(20°)=

=5*sqrt(3)+10*(sin(10°)-sin(20°))

 

 

 

рассмотрим тр  mdb и nkb:

1)мв=bn   по условию

2)dв=вк по условию

3)/_мвd=/_nbk т. к. вертикальные

треугольник мdв равен треугольнику nkb по двум сторонам и углу между ними. ч.т.д.