Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 см и катетами 16см диагональ боковой грани, содержит второй катет треугольника ,равна 13 см найти полную поверхность призмы

авса1в1с1-прямая призма

авс-прямоугольный треугольник

ав=20 см -гипотенуза, ас=16 см-катет

1.св=sqrt{ab^2-ac^2}=sqrt{20^2-16^2}=sqrt{144}=12(см)-катет

2.в треугольнике сс1в1    св1=sqrt{cc1^2+c1b1^2}= sqrt{5^2+12^2}=13(см)

3.sполн.=2*sосн+sбок=2*ас*вс/2 +( ас+ав+св)*сс1=

  =16*12+(16+20+12)*5=432 (см кв)

 

ответ: 432 см кв

 

 

 

 

Найдём центральный угол для правильного пятиугольника 360\5= 72 гадуса. для правильного восьмиугольника 360\8= 45 градусов. для правильного пятнадцатиугольника 360\15=24 градуас. и для правильного сорокавосьмиугольника 360\48=7,5 градусов.

наклонную обозначим nl

nl=14 см

угол nlk=45 град

рассмотрим треугольник nlk. он прямоугольный, т.к. угол к=90 град.

угол knl=90-45=45 град

угол knl=углу nlk, значит треугольник nlk равнобедренный, т.е. kl=kn

найдём длину kn по теореме пифагора

kn^2+kl^2=14^2

2kn^2=196

kn^2=98

kn=sqr(98)    sqr-это корень квадратный

kn=7sqr(2)