Какой наибольший центральный угол может иметь правильный многоугольник?

тот многоугольник, число сторон которого наименьшее. угол при вершине такого многоугольника равен половине центрального угла. 

меньше 3-х числа сторон в многоугольнике не бывает. 

следовательно, речь идет о правильном треугольнике. угол при вершине в нем 60°, а центральный угол -120°

1)по теореме пифагора: ав^2=5^2+5 корней из 3 ^2

ab=10

2)угол в равен 30 градусов,так как катет лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы(св-во)

ответ: ав=10,угол в=30

cos (90⁰+α)  = - sin  α

cos 90⁰ ·  cos  α  - sin 90⁰  · sin  α = - sin  α

0  · cos  α - 1  · sin  α =  - sin  α

- sin  α =  - sin  α

тождество доказано