Найдите расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата, если расстояние от этой точки до всех его сторон равно 4 см, а сторона квадрата равна 2 см.

искомое расстояние является высотой правильной пирамиды. 4 cм - это апофема боковой грани. соединив основание апофемы с основанием высоты, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой ( апофемой) = 4 см, горизонтальным катетом, равным половине стороны основания, и высотой h, которую необходимо найти. h²=4²-1h²=15h=√15   (смущает это число, редко бывают такие несуразные ответы)

r=sqrt(a^2+b^2)/2

r=sqrt(144+25)/2=13/2=6,5

l=2*pi*r

l=2*pi*6,5=13*pi

так как биссектриса делит треугольник на два равных угла,ав параллельно вс следовательнот ав равно 9 !