2. на стороне аd параллелограмма авсd отмечена точка к так, что ак = 4 см, кd = 5 см, вк = 12 см. диагональ вd равна 13 см. а) докажите, что треугольник вкd прямоугольный.

вк^2+dk^2=bd^2

144+25=169

169=169,

значит треуг. bkd прямоугольный, т.к. сумма квадратов двух меньших сторон равна квадрату большей стороны.. 

пусть гипотенуза - ab, меньший катет - bc, тогда угол bac равен 30 градусов (так как 180-(90+60)=30) bc=1/2ab ( катет, лежаший напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). ab-bc=4 см ( по условию), bc=1/2ab, тогда ab-1/2ab=4 см, 1/2ab=4 см, ab=8 см. bc=4 см.

ответ: 8 см, 4 см.

сначала по теореме пифагора найти диагональ основания, она равна 2  корня из 2.

площадь равна 2*2 корня из 2