Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2√2 см ,а диагональ, равна 4 см, образует с основанием угол в 30 градусов

получим прямоугольный треугольник с   гипотенузой = диагонали трапеции, один из острых углов которого 30° из условия . 

высота, как катет, противолежащий углу 30°,    равна половине диагонали и равна 2 см боковая сторона равна 2√2, отсюда отрезок, который высота отрезала от большего основания, равен 2 см, так как боковая сторона равна диагонали квадрата со стороной 2 см (по формуле диагонали квадрата а√2)  . так как образовался равнобедренный прямоугольный треугольник, острые углы в нем    45°, и поэтому второй угол  при большем основании равен 45°. отсюда тупой угол при меньшем основании равен180-45=135°.

если именно проходящая,т.е с вс, то прямая

1) будет параллельна

2) будет параллельна

3) будет перпендикулярна

cos угла а это прилежащий катет к гипотинузе, т.е.   cos a=8/10 сокращаем дробь на 2 получается 4/5..значит ас равно 4 а ав равно 5..

по теореме пифагора находим вс:

вc^2=ab^2-ac^2

bc^2=25-16

bc^2=9

bc=3