Втреугольниках abc и a1b1c1 ab: a1b1=bc: b1c1.sabc : sa1b1c1=9: 16.ac+a1c1=14 см. найдите эти стороны.

площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия, т.е. коэффициент подобия к = 3/4 = 0,75

если ab: a1b1=bc: b1c1, то и ab: a1b1=bc: b1c1= ас: а1с1= к = 0,75.

ас = 0,75 а1с1

0,75 а1с1+a1c1=14

1,75 a1c1 = 14

a1c1 = 14: 1,75 = 8

ас = 0,75·8 = 6

ответ: ас =6, а1с1 = 8

обозначим основание перпендикуляра о а сами наклонные др и дк . угол между проекциями 60 гр. а наклонные равны, то равны и проекции значит на   плоскости лежит прямоугольный равнобедренный треугольник. наклонные равны, значит треугольник ими образованный равнобедренный. но в нём угол 60 гр значит он равносторонний. кр= 2см. найдём проекции х*х+х*х= 4 по теореме пифагора 2х*х=4 х*х=2 х= корню из 2   х- это длина проекции . длина наклонной 2 . найдём длину перпендикуляра 4=х*х+ 2   х*х= 2 х= корню из 2.

h=10tg45=10*1=10 -высота параллелепипеда

sосн=2(0,5*d₁*d₂)=10*24=240

a²=(10/2)²+(24/2)²=25+144=169

a=13 сторона ромба

sбок=h*p=h*р=h*(4а)=10*4*13=520

sпол=sбок+sосн=520*240=760