Могут ли быть параллельными а) 2боковые грани призмы? б)3боковые грани призмы? 2.в каких пирамидах имеется параллельные ребра? 3.чему равен угол между пересекающимися ребрами: а)куб б)правильного тетраэдра 4.существует ли многогранник все грани которого параллелограма ,но которой не является призмой?

Впризме авсдеfа1в1с1д1f1 проведём отрезок nк соединяющий середины рёбер fе и а1в1(верхнее). точка n ребре а1в1, точка к на fе. опустим перпендикуляр из точки n на вс в точку м. соединим м и к. по формулам правильного шестиугольника  его сторона t=(4корня из 3 на r): 6. тангенс искомого угла nкм=nм: мк=(две трети корня из3на r): 2r= корень из3: 3. это соответствует углу 30 градусов.

ab(3-1; 2-2) т.е ab(2; 0)

ac(1-1; 4-2) т.е ac(0; 2)

скалярное произведение ab*ac=2*0+0*2=0

т.к скалярное произведение =0 следовательно векторы ab и ac перпендикулярны т.е угол между ними =90 град

 

x+2x=180 сумма смежных углов равна 180 градусов

3x=180

x=180/3

x=60 градусов 1 из смежных углов ,

тогда второй 2x=2*60=120 градусов