Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 23 см. найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 17 см.

пусть х-один катет и 23-х другой  тогда по теореме пифагора уравнение  х^2+(23-х)^2=17^2  х^2+529-46х+х^2-289=0  2х^2-46х+240=0-сократим на 2  х^2-23х+120=0  д=529-480=49  х1=(23+7)/2=15  х2=(23-7)/2=8  катеты 15 см и 8 см

abcd - трапеция, d = 90 гр, угол а = а,   bd = ad = b,bc = c   проведем вк - высоту. вк = cd = h,

из пр. тр. авк:   ак = h*ctga = b - c

из формулы площади:   b + c = 2s/h

перемножив полученные уравнения, получим: b^2 -c^2 = 2s*ctga

но из пр.тр. dbc: b^2 - c^2 = h^2

отсюда ответ: h = кор(2s*ctga)